teorema-di-pitagora: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

triangolo, risoluzione di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

triangolo, risoluzione di un triangolo, risoluzione di un determinazione di tutti e sei gli elementi fondamentali (lati e angoli) di un triangolo, a partire dalla conoscenza di alcuni di essi: un triangolo [...] a b e c, si hanno i seguenti casi: se sono noti due lati, il terzo lato si ricava utilizzando il teorema di Pitagora (a2 = b2 + c2); gli altri elementi si ricavano comunque utilizzando le seguenti relazioni: b = asinβ = acosγ; c = asinγ = acosβ; b ... Leggi Tutto

spazio euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio euclideo spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] detta distanza euclidea o distanza pitagorica (perché generalizza a n dimensioni il teorema di Pitagora). Attraverso la distanza si introducono le altre nozioni metriche di lunghezza di un segmento e di ampiezza di un angolo (quest’ultima utilizzando ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – COORDINATE CARTESIANE – SPAZIO DI → HILBERT – TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA EUCLIDEA

spazio metrico

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio metrico spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà: • d(x, y) ≥ 0 • d(x, y) = 0 ⇔ x [...] euclidei. In uno spazio possono infatti definirsi metriche differenti da quella euclidea o pitagorica (generalizzazione a n dimensioni del teorema di Pitagora), quali per esempio la taxi-distanza (→ distanza). Uno spazio metrico può essere dotato ... Leggi Tutto

TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – SUCCESSIONE DI CAUCHY – SPAZIO TOPOLOGICO – DISTANZA EUCLIDEA – FUNZIONI CONTINUE

condizione necessaria e sufficiente

Enciclopedia della Matematica (2013)

condizione necessaria e sufficiente condizione necessaria e sufficiente una condizione è necessaria quando una proposizione è vera soltanto a tale condizione (per esempio condizione necessaria perché [...] Per esempio, se si considera l’affermazione A «un triangolo è rettangolo» e l’affermazione B «in un triangolo vale il teorema di Pitagora» allora A è condizione necessaria e sufficiente per B; infatti, se un triangolo è rettangolo, allora soddisfa il ... Leggi Tutto

TAGS: DOPPIA IMPLICAZIONE – TEOREMA DI PITAGORA – BICONDIZIONALE – DERIVABILE – LOGICA

triangolo rettangolo

Enciclopedia della Matematica (2013)

triangolo rettangolo triangolo rettangolo triangolo con un angolo retto (gli altri due sono necessariamente acuti). I lati che formano l’angolo retto sono detti cateti, l’altro lato ipotenusa. L’ipotenusa [...] il punto medio dell’ipotenusa ne è il → circocentro. Le più importanti proprietà di un triangolo rettangolo sono stabilite dal teorema di → Pitagora (il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti ... Leggi Tutto

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metodo analitico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo analitico metodo analitico in matematica, espressione utilizzata per indicare un metodo che per la risoluzione di un problema fa ricorso agli strumenti della → geometria analitica o più in generale [...] e dei numeri reali. Per esempio, la formula della distanza di due punti nel piano, che può essere utilizzata nella risoluzione di un problema con metodo analitico, si basa sul teorema di Pitagora, che è dedotto per via sintetica dagli assiomi della ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA ANALITICA – GEOMETRIA EUCLIDEA – ALGEBRA LINEARE – NUMERI REALI

Carnot, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Carnot, teorema di Carnot, teorema di detto anche teorema del coseno o teorema di Pitagora generalizzato, generalizzazione del teorema di Pitagora a triangoli arbitrari, non necessariamente rettangoli. [...] , allora il suo coseno è nullo e si riottiene il teorema di Pitagora. Insieme al teorema dei → seni, permette di determinare tutti gli elementi di un triangolo posto che siano noti tre elementi di cui almeno uno sia un lato (→ triangolo, risoluzione ... Leggi Tutto

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Tolomeo, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Tolomeo, teorema di Tolomeo, teorema di in geometria, teorema relativo ai quadrilateri inscrittibili in una circonferenza. Stabilisce che in un quadrilatero inscritto in una circonferenza il prodotto [...] dei rettangoli dei lati opposti. Se a, b, c e d sono, nell’ordine, i lati del quadrilatero inscritto e d1 e d2 sono le diagonali, si ha ac + bd = d1d2. Se il quadrilatero è un rettangolo, si ottiene come caso particolare il teorema di → Pitagora. ... Leggi Tutto

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trigonometria piana, identita fondamentale della

Enciclopedia della Matematica (2013)

trigonometria piana, identita fondamentale della trigonometria piana, identità fondamentale della relazione tra seno e coseno di un angolo da cui è possibile, in trigonometria piana, ricavare altre formule [...] espressioni ed equazioni. L’identità è così espressa: ed è anche detta identità pitagorica perché si ottiene facilmente applicando il teorema di Pitagora a un triangolo rettangolo avente ipotenusa di lunghezza unitaria (→ trigonometria). ... Leggi Tutto

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non pitagorico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

non pitagorico nón pitagòrico [locuz. agg. (pl.m. -ci)] [ALG] Geometria n.: geometria che ammette tutti i postulati di Hilbert, salvo quello della continuità, sostituito dal postulato della vicinanza; [...] la denomin. deriva dal fatto che in essa non vale il teorema di Pitagora. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA