Mertens, teoremadiMertens, teoremadi denominazione con cui si indica un particolare risultato ottenuto da F. Mertens relativo alla funzione zeta di → Riemann ζ(s). Per l’espressione di tale funzione [...] moltiplica per 1/ln(pn) e si fa tendere n a infinito, si ottiene la seguente relazione (nota, appunto come teoremadiMertens):
dove γ è la costante di Eulero-Mascheroni (→ Eulero, costante di). Approssimato a meno di 10−6, tale valore è 1,781072. ...
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MertensMertens Franz (Środa Wielkopolska 1840 - Vienna 1927) matematico tedesco. Nato nella parte della Prussia che nel corso della storia è stata più volte contesa tra Germania e Polonia e che oggi [...] riguardano la densità dei numeri primi e che a volte sono riportate in letteratura come primo e secondo teoremadiMertens; pertanto è anche indicato come terzo teoremadiMertens e coinvolge la costante di Eulero-Mascheroni (→ Mertens, teoremadi). ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] prodotto è che una delle s. date sia assolutamente convergente (teoremadiMertens).
Sommabilità di una serie
Se una s. numerica non è convergente, non ha significato parlare di somma nel senso usuale, perché non esiste limn→∞ sn. Tuttavia talvolta ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] date (n. 64), fu assegnata da F. Mertens nel 1886, e in modo più semplice da Davide Hilbert due anni dopo.
Un analogo teorema sussiste per un numero qualunque (finito) di forme fondamentali di quante si vogliano variabili, soggette alla medesima ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] La prima proposizione va sotto il nome diteoremadi Wilson, perché attribuita a J. Wilson da di n. L'integrale numerico di una funzione imprimitiva è pure una funzione imprimitiva. La coniugata di υ è la cosiddetta funzione μ di Möbius (o diMertens ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di giustificare lo scambio dell'ordine di integrazione. Pensiamo a Franz Mertens, che in uno scritto pubblicato sul "Journal" di Crelle nel 1864, utilizzando le tecniche di enunciato casi particolari dei teoremidi Gauss e di Green. Già nel 1760 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , in contraddizione con l'ipotesi iniziale.
Il teoremadi Euclide nella formulazione moderna si enuncia in questo modo di Franz Mertens (da cui segue facilmente l'ipotesi di Riemann) secondo la quale il modulo della somma dei valori della funzione di ...
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GORDAN, Paul
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Breslavia il 27 aprile 1837, morto a Erlangen il 21 dicembre 1912. Fu professore all'università di Erlangen dal 1875 alla morte.
Algebrista di alto [...] i procedimenti simbolici dell'algebra formale, fu dimostrato, seguendo un punto di vista concettuale, da F. Mertens (1886) e da D. Hilbert (1888). Notevoli estensioni dei metodi, cui il teorema ha dato luogo, sono dovute allo stesso G. nel suo famoso ...
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