Fermat, ultimo teoremadi
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] razionale (viste come sottocampi del campo complesso C), e sia Q(ζ∞) l'unione di tutti i campi ciclotomici. Grazie al teoremadiKronecker-Weber, Q(ζ∞) è l'estensione abeliana massimale di Q. Se GQ indica Gal(Q/Q), ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] corpo razionale ???OUT-Q???.
1. Teoria del corpo di classi su ???OUT-Q???. - Le estensioni di Galois abeliane di ???OUT-Q??? sono descritte dal teoremadiKronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ???OUT-Q??? è contenuta in un corpo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] cui F sia una estensione di Galois abeliana del corpo razionale ℚ.
Teoria del corpo di classi su ℚ. Le estensioni di Galois abeliane di ℚ sono descritte dal teoremadiKronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ℚ è contenuta in un corpo ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teoremadiKronecker-Weber afferma che ogni estensione di Galois di ℚ, avente gruppo di Galois commutativo, è contenuta in un campo ciclotomico. Dati due campi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di una grande scuola di algebristi, facente capo a Gauss e affermatasi poi con G. P. Dirichlet, E. E. Kummer, R. Dedekind, L. Kronecker, K. Hensel e H. Weber Qui si ha N = l (nK) - 1 e dal teoremadi Riemann-Roch segue facilmente che l (nk) = (2 n - ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Teoremadidi sostituire l'algoritmo diKronecker che possiede uno scarsissimo valore pratico. L'idea è quella diWeber, della University of Maryland di Baltimora, servendosi di un rivelatore estremamente sensibile allo spostamento di masse, afferma di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Dedekind (1831-1916) e Heinrich Weber (1842-1913) che ne curarono di vista di Weierstrass sui fondamenti dell'analisi complessa non era condiviso da Leopold Kronecker (1823-1891), che basava sul teorema integrale di Cauchy e sulla formula integrale di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] teorema è irrimediabilmente falso per due polinomi in tre variabili.
La teoria dei sistemi modulari non è poi così diversa dalla teoria degli ideali, i cui pionieri sono Dedekind e Weber il quale le idee diKronecker sono penetrate nella moderna ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui di Cauchy e del teoremadi Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee diKronecker , pp. 151-236.
Frei 1989: Frei, Günther, Heinrich Weber and the emergence of class field theory, in: The history ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] biunivoche e continue, egli aggiunge congetturando di fatto un profondo teoremadi topologia che sarà dimostrato solo trent'anni schemi". Le memorie di Dedekind-Weber e Kronecker, continua Dieudonné, hanno segnato l'origine di una tendenza che " ...
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