Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] questo insieme determina n; tale risultato non è che un modo di esprimere il teorema fondamentale dell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di Jordan-Hölder: in un gruppo finito si può costruire una successione G ... Leggi Tutto

GRUPPO Guido ZAPPA (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto di gruppo di cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] la [2] diviene x • 1 = 1 • x = x; l'elemento x viene chiamato inverso di x e indicato col simbolo x-1, onde la [3] diviene xx-1 = x-1x = ottenuti recentemente nella teoria dei gruppi. Il teorema di Jordan-Holder è stato esteso in varî modi ai g ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismo di gruppi e il teorema di Jordan-Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito di gruppi operanti su un insieme si introducono le nozioni ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] -1937) completò nel 1889 la seconda parte della dimostrazione dell'enunciato, attualmente noto come teorema di Jordan-Hölder. Il diverso modo in cui Serret, Jordan e Hölder consideravano e utilizzavano i gruppi, riesce bene a illustrare il processo ... Leggi Tutto

Matematico tedesco (Stoccarda 1859 - Lipsia 1937), prof. alle univ. di Gottinga, Tubinga, Königsberg e Lipsia. Insigne cultore della teoria dei gruppi finiti, completò un teorema di C. Jordan, dimostrando [...] serie di composizione (teorema di Jordan-H., 1889). Nella teoria delle funzioni dimostrò che la funzione Γ non soddisfa ad alcuna equazione differenziale algebrica. Sono legati al suo nome il coefficiente (o esponente) e la disuguaglianza di Hölder. ... Leggi Tutto

Matematico francese (Lione 1838 - Parigi 1922). Prof. di analisi matematica al Collège de France, poi anche all'École Polytechnique. Socio straniero dei Lincei (1895). Autore di celebri ricerche sui gruppi [...] fine dell'Ottocento. A lui si deve la prima esposizione sistematica della teoria di E. Galois. Prende il nome di teorema di J.-Hölder il teorema fondamentale sulle serie di composizioni di un gruppo, la cui prima parte fu stabilita da J. nel 1870. ... Leggi Tutto