La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremidiincompletezzadi Godel
Carlo Cellucci
I teoremidiincompletezzadi Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] in T, dunque φ è vera poiché per (a) φ esprime la propria inderivabilità in T.
Per vedere come il primo teoremadiincompletezza refuti il programma della conservazione consideriamo l'asserzione ψ≡∀x¬ProvT(x,⌈φ⌉), dove φ è l'enunciato dato dal primo ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] proporzionalità tra area del cerchio e quadrato del diametro, e il teoremadi Pitagora. In entrambi i casi si studia la lunula associata di unificare i vari casi particolari. Ma l'incompletezza già segnalata nasconde la possibilità dell'esistenza di ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] matematico dei loro argomenti. Infine, l’incompletezza formale di questi trattati, i quali in maniera piuttosto declinazione (l’altezza sopra l’equatore), considera come acquisito un teoremadi sferica, che, peraltro, non si ritrova in nessuno dei ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidiincompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel programma formalista perseguito dagli allievi di Hilbert. Nonostante questo scacco, gli sforzi per provare la ...
Leggi Tutto
incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...