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Hilbert, problemi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, problemi di Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] . Il problema è considerato risolto, ma non nel senso ipotizzato da Hilbert. Il teorema di incompletezza di Gödel (1931) afferma infatti che se un sistema di assiomi per l’aritmetica è consistente (non contiene cioè contraddizioni), allora non è ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – TEOREMA DI → KRONECKER-WEBER

ragione

Dizionario di filosofia (2009)

ragione Dal lat. ratio («calcolo», «rapporto»). Termine con cui Cicerone tradusse il greco λόγος e che conserva di quest’ultimo diversi significati, indicando la disposizione intrinseca e ideale di una [...] relatività einsteiniana, della fisica quantistica e della logica formale (con particolare riferimento al teorema di incompletezza di Gödel) hanno imposto l’esigenza di ripensare in modo nuovo l’attività razionale, mettendo fuori gioco sia la r. sia ... Leggi Tutto
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terminologie

Enciclopedia dell'Italiano (2011)

Si definisce terminologia l’insieme dei termini e delle espressioni che designano i concetti e gli oggetti di un particolare settore del sapere o di una attività e professione umana (Marello 1995: 719) [...] , ecc.), la ➔ derivazione (bentonite, mendelevite, powellite, ecc.), la composizione di parole polirematiche (costante di Planck, teorema di incompletezza di Gödel, trombe di Falloppio, ecc.; cfr. Cortelazzo 1990; ➔ polirematiche, parole; ➔ scienza ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LESSICOLOGIA E LESSICOGRAFIA – DIRITTO COMMERCIALE
TAGS: ENTE NAZIONALE ITALIANO DI UNIFICAZIONE – FRANCESCO DI GIORGIO MARTINI – GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ – ANTOINE-LAURENT LAVOISIER – LEON BATTISTA ALBERTI

aritmetica

Enciclopedia della Matematica (2013)

aritmetica aritmetica parte della matematica che studia le proprietà dei numeri, in particolare dei numeri naturali. L’aritmetica comprende le più elementari operazioni con i numeri che si studiano fin [...] essere al centro della riflessione sui fondamenti della matematica stessa. Il teorema di incompletezza dell’aritmetica (→ Gödel, teorema di) acquista pertanto il ruolo di cardine dell’analisi sulla fondatezza e sui limiti della costruzione razionale ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – DIOFANTO DI ALESSANDRIA – NUMERI PARI E DISPARI – ANALISI INDETERMINATA
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assioma

Enciclopedia della Matematica (2013)

assioma assioma proposizione che si assume come vera e a partire dalla quale, tramite una catena di deduzioni, si dimostrano altre proposizioni dette teoremi. Mentre fino al xviii secolo gli assiomi [...] più importanti risultati della ricerca logica del xx secolo va annoverato il teorema di → Gödel, o teorema di incompletezza, che può essere così enunciato: «Se un sistema di assiomi dell’aritmetica è consistente, allora non è completo». Ciò significa ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEL PRIMO ORDINE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – GEOMETRIA EUCLIDEA – TEOREMA DI → GÖDEL – SISTEMA DI ASSIOMI
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Godel Kurt

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Godel Kurt Gödel 〈gö´dël〉 Kurt [STF] (Brno 1906, nat. SUA - Princeton, New Jersey, 1978) Docente di matematica nell'univ. di Vienna (1933), nel 1938 passò negli SUA e dal 1946 fu membro permanente dello [...] Princeton, New Jersey. ◆ [FAF] Numero di G.: → gödelizzazione. ◆ [FAF] Teorema d'incompletezza sintattica di G.: il più celebre dei risultati di G., enunciato nel 1931 e noto come teorema di G. per antonomasia: v. gödel, teorema di: III 53 c. ◆ [RGR ... Leggi Tutto
CATEGORIA: RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
TAGS: INSTITUTE FOR ADVANCED STUDY – NEW JERSEY – MATEMATICA – VIENNA – BRNO
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LOGICA, MATEMATICA, EVOLUZIONE BIOLOGICA

XXI Secolo (2009)

Logica, matematica, evoluzione biologica Carlo Cellucci L’influenza della tradizione antievoluzionista Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] razionali. Non solo non vi è alcuna garanzia che bastino gli assiomi dell’aritmetica di Peano, ma addirittura, di nuovo in base al primo teorema di incompletezza di Gödel, non vi è alcuna garanzia che per risolvere il problema bastino gli assiomi ... Leggi Tutto

INFORMATICA: SALTO NEL VUOTO?

XXI Secolo (2010)

Informatica: salto nel vuoto? Corrado Böhm Il titolo del saggio è solo in apparenza fantasioso e, pertanto, occorre in qualche modo chiarirlo. Il salto nel vuoto si riferisce al senso di spaesamento [...] 1931, il logico matematico Kurt Gödel sconvolse il mondo dei suoi colleghi con il teorema di incompletezza, che ammetteva l’esistenza di teoremi ‘veri’ ma non dimostrabili. Questo teorema non è da considerare una sconfitta per i logici. La paura del ... Leggi Tutto

Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione Gregory J. Chaitin Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] n bit. Ripercorriamo ora la storia della materia, iniziando con un pregevole pezzo d'antiquariato: il primo teorema di incompletezza, enunciato e dimostrato da Kurt Gödel nel 1931. Fissiamo la nostra teoria assiomatica formale come sopra descritto e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

caos e complessita

Lessico del XXI Secolo (2012)

caos e complessita càos e complessità. – Nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, la condizione di incertezza sulla previsione di un sistema dinamico governato da leggi deterministiche. [...] temporali caotiche possa portare alla scrittura di un algoritmo universale di previsione delle stesse. G. Chaitin ha dimostrato l’impossibilità di tale costruzione in base al teorema di incompletezza di Godel, aprendo nuovi orizzonti al dibattito ... Leggi Tutto
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Vocabolario
incompletézza
incompletezza incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...
godeliano
godeliano ‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
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