Eulero
Luca Dell'Aglio
Un matematico 'poliedrico'
Il matematico svizzero Eulero, vissuto nel Settecento, ha lasciato una voluminosa raccolta di opere dedicate a quasi tutti gli ambiti della matematica. [...] è sicuramente diversa dalle altre sue facce.
Una nuova branca della geometria
Nel tempo ci si è chiesti se il teoremadiEulero continuasse a valere anche in casi più complessi. Prendiamo, per esempio, due piramidi a base triangolare e uniamole per ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] differenziale, del quale essa utilizza i metodi, e quantunque siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teoremadiEulero sulla curvatura delle superfici), è però necessario giungere fino a Gauss e Riemann, nel ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] proprietà: se a è primo con m allora aϕ(m)≡1 (mod. m) ove ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadiEulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadi Fermat); se a è primo con m è aψ(m)≡1 (mod. p) dove ψ(m) è il cosiddetto ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] a dimostrare che il g. non ammette un ciclo che passa esattamente una volta su ogni arco (ciclo euleriano). Il teoremadiEulero afferma che condizione necessaria e sufficiente affinché un g. sia percorribile nel modo richiesto è che esista un ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teoremadiEulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] connessione è quindi una proprietà topologica; forma e dimensioni della figura non hanno alcuna influenza.
Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teoremadiEulero sui poliedri ordinari convessi, con v vertici, s spigoli e f facce. Il ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] positivamente omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teoremadiEulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] radice anche dell’equazione f′(x)=0 (dove f′ è la derivata prima di f), e viceversa ogni radice comune alle due equazioni f(x)=0 e f di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teoremadiEulero ...
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Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. [...] cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, e la distanza tra i due primi punti è doppia di quella tra gli ultimi due (teoremadiEulero). ...
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nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] sia pari (fig. 3.1) oppure dispari (fig. 3.2) il numero dei tratti che concorrono in esso; secondo un teoremadiEulero, perché un complesso possa essere percorso completamente a partire da un n. senza passare due volte per uno stesso tratto occorre ...
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