In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] differenziale, del quale essa utilizza i metodi, e quantunque siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teoremadiEulero sulla curvatura delle superfici), è però necessario giungere fino a Gauss e Riemann, nel ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] connessione è quindi una proprietà topologica; forma e dimensioni della figura non hanno alcuna influenza.
Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teoremadiEulero sui poliedri ordinari convessi, con v vertici, s spigoli e f facce. Il ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] a dimostrare che il g. non ammette un ciclo che passa esattamente una volta su ogni arco (ciclo euleriano). Il teoremadiEulero afferma che condizione necessaria e sufficiente affinché un g. sia percorribile nel modo richiesto è che esista un ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teoremadiEulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono ...
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Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. [...] cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, e la distanza tra i due primi punti è doppia di quella tra gli ultimi due (teoremadiEulero). ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] spostamenti, sono da notare le 2 seguenti proprietà fondamentali: ogni m. diretto piano è una traslazione oppure una rotazione (teoremadiEulero); ogni m. diretto dello spazio ordinario è una rototraslazione (o m. elicoidale), cioè il risultante ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] |≤K/n, allora la s. data è convergente alla somma s (teoremadi Hardy). Se due s. sono convergenti a s e σ rispettivamente, la iperboliche anche per x complesso, tramite le seguenti formule diEulero:
S. di Fourier
Per una funzione reale y=f(x), è ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] alcuni risultati fondamentali. Si dimostra (teoremadi Meusnier) che è sufficiente limitarsi di loro perpendicolari ( sezioni normali principali). La c., 1/r, di una qualsiasi altra sezione normale C si esprime allora mediante la formula diEulero ...
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Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teoremadi Buckingham [...] in relazioni con altre costanti matematiche e in legami fondamentali come la relazione diEulero eiπ+1=0, e la formula di Stirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non periodico) e anzi trascendente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E)) è una specie di numero diEulero e il teoremadi Riemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M quando M è una varietà algebrica. Questo risultato è stato generalizzato da Atiyah ...
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