Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prova poi che la distribuzione deglizeri della funzione ζ(s) è strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 logn). Si noti che per il teorema dei numeri primi basta ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di una tendenza, i segnali di un ciclo, l'esistenzadi effetti stagionali, l'identificazione di risponda alle reali esigenze degli studi nel campo delle scienze di Fourier trasferita nell'ambito dei processi stocastici); b) il teoremadi scissione ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] questo pivot sulla diagonale principale, far apparire deglizeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle righe. con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale diesistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] convergenza, buone approssimazioni numeriche e alcuni comportamenti qualitativi (come il numero deglizeri posseduti dalla funzione e il suo comportamento asintotico). Una conoscenza di questo tipo consente un uso agevole della funzione nell'analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] poli di ordine finito: il teorema dei residui di Cauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo del numero deglizeri e esistenza del fattore integrante tramite l'esistenzadi un gruppo di simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] zeri complessi con parte immaginaria compresa tra 0 e T, il sottoinsieme di Linnik dimostra l'esistenzadi una costante assoluta teoremadi Gerschgorin. Il tedesco Alfred Brauer dimostra ed estende un risultato sulla localizzazione degli autovalori di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] cioè i luoghi dizeridi polinomi, legando il concetto di serie lineare a quello di immersione in uno spazio l'esistenzadegli stessi sistemi comporta che q≠0 e, nel 1901, aveva invertito il teoremadi Humbert, provando che esistono sistemi di curve ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...]
Con i lavori di Robinson degli anni Cinquanta l' esistenzadi soluzioni per sistemi di equazioni e disequazioni e loro negazioni. Si spiega allora come Tarski facesse ricorso a risultati come il teoremadi Sturm sulla localizzazione delle radici di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] teoremidi incompletezza, che rivelarono l'esistenzadi profonde limitazioni insite nel programma formalista perseguito dagli allievi di Hilbert. Nonostante questo scacco, gli sforzi per provare la coerenza deglidi Riemann secondo cui gli zeri ...
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