L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] quello degli stessi numeri ciclotomici e dedurne una contraddizione. Kummer dimostrò così il teoremadi Fermat per 1 di residuo 1. La [22] implica anche l'esistenzadizeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel piano complesso non vi possono essere zeri ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per un sottogruppo del suo gruppo di Galois, in perfetta analogia con la teoria di Brauer. La comparsa del fattore di tipo III1 con semplici costruzioni adeliche offre un'interpretazione spettrale deglizeri delle L-funzioni della teoria dei ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...]
In molti casi la dimostrazione di un teorema negativo suggerisce una forma positiva dello stesso teorema; per esempio: ‟Il numero degli elementi di un campo finito è una potenza di un numero primo". Griss cerca di evitare sempre la negazione. Quindi ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] e il teoremadi Atiyah-Singer. Questo sviluppo ha portato alla scoperta che non solo la K-teoria di Atiyah-Hirzebruch, ma, ciò che è ancora più importante, anche la K-omologia duale ammettono come quadro naturale le tecniche degli spazi di Hilbert e ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] 9) se N(σ,T) è il numero deglizeridi ζ(s) nel rettangolo 1/2≤σ⟨Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora vale la stima ('teoremadi densità'): N(σ,T)≤Tα(1−σ)(logT Erdös, Robert Rankin) un teorema sull'esistenzadi 'grandi differenze', considerevolmente superiori ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] evidenza numerica suggerisce l'esistenza d'infinite coppie, ma deglizeridi ζ(s) (o della serie L) si trovano vicini alla linea Re(s)=1/2. Enrico Bombieri e A.I. Vinogradov hanno usato il crivello largo per dimostrare che, almeno in media, il teorema ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] al teoremadi annullamento di Kodaira e ad altri teoremidi annullamento.
Lo studio delle geodetiche è uno degli argomenti della geometria differenziale fin dal tempo di H. Poincaré, il quale dimostrò l'esistenzadi una geodetica chiusa su ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] lo stabilisce in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teoremadeglizeri) di Hilbert. È spesso importante sapere, per esempio, funzioni, le sezioni di fibrati.
Un vecchio teoremadi Cousin sull'esistenzadi una funzione di più variabili che ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di Si è ipotizzata l’esistenzadi possibili metodi di soluzione mediante l’utilizzo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un numero dizeri in (0,π) non minore di k. n→ℝ, vogliamo studiare l'esistenza dei punti critici di f vincolati su M, cioè degli x∈M tali che teoremidiesistenzadi punti critici, più generali del passo montano (teoremidi linking), che permettono di ...
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