Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di Si è ipotizzata l’esistenzadi possibili metodi di soluzione mediante l’utilizzo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un numero dizeri in (0,π) non minore di k. n→ℝ, vogliamo studiare l'esistenza dei punti critici di f vincolati su M, cioè degli x∈M tali che teoremidiesistenzadi punti critici, più generali del passo montano (teoremidi linking), che permettono di ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prova poi che la distribuzione deglizeri della funzione ζ(s) è strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 logn). Si noti che per il teorema dei numeri primi basta ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di una tendenza, i segnali di un ciclo, l'esistenzadi effetti stagionali, l'identificazione di risponda alle reali esigenze degli studi nel campo delle scienze di Fourier trasferita nell'ambito dei processi stocastici); b) il teoremadi scissione ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] questo pivot sulla diagonale principale, far apparire deglizeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle righe. con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale diesistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] convergenza, buone approssimazioni numeriche e alcuni comportamenti qualitativi (come il numero deglizeri posseduti dalla funzione e il suo comportamento asintotico). Una conoscenza di questo tipo consente un uso agevole della funzione nell'analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] poli di ordine finito: il teorema dei residui di Cauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo del numero deglizeri e esistenza del fattore integrante tramite l'esistenzadi un gruppo di simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] anche dall’intenzione di esplicitare quelle assunzioni diesistenza soggiacenti al suo teoremadi buon ordinamento del 1904 zeta ha infiniti zeri sulla retta critica e nel 1942 Atle Selberg riesce a stimare la densità media degli zero non banali su ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] il loro calcolo esplicito, come per esempio l’esistenzadi radici reali (→ Cartesio, regola di; → Sturm, teoremadi) o l’esistenzadi sole radici con parte reale negativa (→ Routh-Hurwitz, teoremadi). Un’equazione algebrica in una o più variabili ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] algebriche polinomiali e al teorema fondamentale dell’algebra; infatti, conoscere uno deglizeridi un polinomio equivale a riuscire A seconda del particolare tipo di matrice considerato, si dimostra l’esistenzadi varie fattorizzazioni standard; gli ...
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