Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] )∥≤M per ogni y∈V, allora H è equicontinuo. Ora, il teoremadi Ascoli stabilisce che un sottoinsieme H⊂C(X) è relativamente compatto in delle funzioni di A sia un sottoinsieme denso di Cℝ(X). Vi sono molti esempi di algebre diDirichlet non banali ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremidi Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in sufficientemente grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u∈C2 ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] 37=62+1, 101=102+1 (o più in generale espressi tramite un polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teoremadi Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di Leray (motivato in gran parte dal desiderio di formulare in modo algebrico il teoremadi De Rham) e poi a Henri ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teoremadi Poincaré-Hopf per una superficie di genere di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] non stupisce, quando si ricordi che fino alla fine del XIX sec. non era stato ancora dimostrato un teoremadi esistenza del minimo dell'integrale diDirichlet
,
e si tenga presente che l'area della superficie che è grafico della funzione u è data ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] che siano applicabili fra loro quelle di una medesima coppia; dimostrò i teoremidi Mathet mediante i quali da una occupa del cosiddetto problema diDirichlet riguardante la determinazione del potenziale di moto di un fluido incompressibile entro ...
Leggi Tutto
BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] devono importanti teoremidi unicità per i problemi al contorno delle equazioni di tipo ellittico e qualche teoremadi esistenza; pp. 552-556; Sui gruppi di sostituzioni lineari e sulle forme quadratiche diDirichlet e di Hermite,ibid., VII(1891), 2 ...
Leggi Tutto
ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] diDirichlet,in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,n. s., 1 (1897), pp. 71-84; Sulle serie di funzioni,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 5, VIII (1899), parte I, pp. 131-186; IX (1900) parte 2, pp. 701-744; Sul secondo teorema ...
Leggi Tutto