La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] pretesa dicompletezza, non possiamo fare a meno di citare altre edizioni e parafrasi degli Elementi: l'edizione di uno ottenere il decatetraedro basta dimostrare (utilizzando ripetutamente il teoremadi Pitagora diretto e inverso) che EHIF è un ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] matematici dei fenomeni sonori, mentre un centinaio di anni fa, per pubblicizzare la completezza e l'unicità, sarebbe stato più appropriato diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadi Pitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di deformazioni speciali, dette ‛mosse di Reidemeister' (v. fig. 5).
Il risultato del teoremadi + ... + ∣c(k)m〉〈c(k)m∣ = 1.
Applicando la condizione dicompletezza iterativamente si ottiene allora, per l'ampiezza 〈a∣b〉, la seguente espressione:
in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] segnassero il fallimento del suo programma. Ma egli doveva già aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava infatti come ogni teoria T formulata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria delle estensioni e si espone il teoremadi Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo 'idea generale di spazio vettoriale topologico su un campo valutato. La completezza conduce agli spazi di Banach. Si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] e si basano su un criterio di compattezza nella topologia uniforme, fornito dal teoremadi Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati formulati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per dimostrare il teoremadi Weierstrass generalizzato da Fréchet.
Due importanti concetti introdotti da Fréchet per gli spazi metrici astratti sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza di Cauchy, il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] completezza consente di individuare gli esempi più importanti ‒ in realtà i prototipi ‒ di spazi di Banach e di Hilbert lungo la sua frontiera. Le versioni classiche, note come teoremidi Stokes e Gauss, largamente usate in aree quali l'idrodinamica ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] proprietà analoghe alla ω-logica: una proprietà dicompletezza, risultati sull'eliminazione del taglio, corollari analoghi al principio della sottoformula e ‒ ammesse formule infinite ‒ anche un teoremadi interpolazione.
Un approccio analogo si può ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] aveva già introdotto tutti i concetti fondamentali e dimostrato i teoremi dell'algebra lineare (l'esistenza di una base di 'unità', dipendenza e indipendenza lineare, il teoremadi scambio e le proprietà dimensionali del prodotto vettoriale). Il ...
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