La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] questi enti perché le mie proposizioni, per esempio il teoremadi Pitagora, valgano anche per essi. In altre parole: edizioni dei GG, Hilbert vi affianca un 'assioma dicompletezza', un assioma di carattere 'metamatematico' il quale afferma che non si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] a problemi dicompletezza.
Valerij Ivanovič Glivenko (1897-1940) presentò nel 1928 una formalizzazione (incompleta) della logica proposizionale intuizionista derivando informalmente ¬¬(¬P⋁P), ¬¬¬P→¬P, (¬P⋁P→¬Q)→¬Q; egli utilizzò questi teoremi per ...
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MIRANDA, Carlo
Franco Palladino
Nacque a Napoli il 15 ag. 1912 da Giovanni, medico e professore all’Università di Napoli (di cui fu rettore nel 1921-23) e da Elena Nimmo.
Compiuti gli studi secondari, [...] n-1 in n variabili, alle equazioni lineari ellittiche in applicazione del metodo dicompletezzadi Caccioppoli, alle equazioni ellittiche di ordine superiore per le quali dette il teorema del massimo modulo; è questo il periodo durante il quale il M ...
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GRAFFI, Dario
Adriano Morando
Nacque il 10 genn. 1905 a Rovigo da Michele e da Amalia Tedeschi. Nella città natale frequentò la sezione fisico-matematica dell'istituto tecnico, diplomandosi nel 1921. [...] delle equazioni di Maxwell. Il suo studio, esemplare per la profondità e la completezza dell'indagine -109). Tale risultato, noto nella letteratura internazionale come teoremadi reciprocità di Graffi e oggi impiegato in sismologia, risale al periodo ...
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GUCCIA, Giovan Battista
Aldo Brigaglia
Nacque da Giuseppe Maria e da Chiara Cipponeri il 21 ott. 1855, a Palermo. La famiglia paterna apparteneva a un ramo cadetto dei marchesi di Ganzaria, il cui titolo [...] di curve piane.
In particolare sono notevoli due lavori: Generalizzazione di un teoremadi Noether, in Rendiconti del Circolo matematico di armoniosa completezza può aver contribuito a un oblio dei pionieristici contributi del Guccia.
A seguito di ...
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ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] Conseguenza dell’assioma della → scelta è il teorema del buon ordinamento (o teoremadi → Zermelo), il quale afferma che ogni limitato di R ammette estremo superiore ed estremo inferiore, ciò che a sua volta equivale ad affermare la completezzadi R ...
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preferenze, assiomi sulle
Edoardo Boncinelli
La teoria assiomatica delle preferenze
L’utilizzo dell’approccio assiomatico in economia è una manifestazione del progressivo impiego, nel 20° sec., del [...] caso di una famiglia. Il paradosso di Condorcet (➔ impossibilità, teorema dell’; Condorcet, criterio di) mostra come le preferenze collettive, ottenute tramite votazione a maggioranza, possano esibire la presenza di cicli. Completezza e transitività ...
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fondamenti, crisi dei
fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] naturali, che sta alla base di ogni altra teoria. Il programma di Hilbert, volto a dimostrare la coerenza e la completezza almeno dell’aritmetica, si rivelò ben presto impossibile, come fu dimostrato nel 1931 dal teoremadi incompletezza di → Gödel. ...
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fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] coerenza e la completezza dell’aritmetica partendo da una serie di assiomi con un numero finito di operazioni di deduzione logica. Questo programma, nelle sue richieste più radicali, fallì. Nel 1931 K. Gödel dimostrò infatti (→ Gödel, teoremadi) l ...
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Godel
Gödel Kurt (Brno, Moravia, 1906 - Princeton, New Jersey, 1978) logico statunitense di origine austriaca. Studiò a Vienna, inizialmente con l’intento di laurearsi in fisica; ma, in seguito alla [...] della completezza semantica del calcolo dei predicati, vale a dire della coincidenza della nozione di legge della esprime la non contraddittorietà (o coerenza) del sistema (secondo teoremadi Gödel); in pratica, stabilì che la coerenza del sistema ...
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