. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] per l'esito del famoso teoremadi K. Gödel, che nel 1931 mostrò l'intrinseca impossibilità di stabilire, entro un sistema messa a punto delle nozioni tecniche di validità, dimostrabilità, indipendenza, completezza, coerenza e simili.
Da quanto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] cardinali indagando con completezza le leggi cardinali in presenza e assenza dell'assioma di scelta, rilevando inverso del teoremadi Nielsen-Schreier.
Dopo il lavoro diGödel, restava aperto il problema dell'indipendenza dell'assioma di scelta e ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] necessarie e sufficienti affinché una formula di T sia un teoremadi T. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teoremadicompletezza semantica diGödel: ‘una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] necessarie e sufficienti aflìnché una formula di T sia un teoremadi T′. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teoremadicompletezza semantica diGödel: "una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] che è alla base della dimostrazione del primo teoremadi → Gödel. Egli, per dimostrare che esistono, nell’aritmetica sono dimostrabili con i metodi dell’aritmetica stessa (→ completezza logica).
Non esiste una classificazione univoca dei paradossi, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] dei teoremi gödeliani dicompletezza e compattezza della logica elementare e della sistemazione formale a opera di Arend di seguito a quella di Kurt Gödel, Tarski così efficacemente presenta la tematica generale caratteristica della scuola di ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] cioè che ogni teorema dimostrabile nella teoria matematica , se esso è sufficientemente potente. Così Gödel dimostrò: a) che un tale sistema studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] a problemi dicompletezza.
Valerij Ivanovič Glivenko (1897-1940) presentò nel 1928 una formalizzazione (incompleta) della logica proposizionale intuizionista derivando informalmente ¬¬(¬P⋁P), ¬¬¬P→¬P, (¬P⋁P→¬Q)→¬Q; egli utilizzò questi teoremi per ...
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completezza logica
completezza logica il termine completezza viene utilizzato in logica con due diversi significati; si parla infatti dicompletezza semantica o dicompletezza sintattica di un sistema [...] , è espressa dal teoremadicompletezza che può essere formulato nel modo seguente: nel linguaggio dei predicati del primo ordine i teoremi sono esattamente le formule ben formate logicamente valide. Questo teorema è stato dimostrato da Gödel che ne ...
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GodelGödel Kurt (Brno, Moravia, 1906 - Princeton, New Jersey, 1978) logico statunitense di origine austriaca. Studiò a Vienna, inizialmente con l’intento di laurearsi in fisica; ma, in seguito alla [...] della completezza semantica del calcolo dei predicati, vale a dire della coincidenza della nozione di legge della la non contraddittorietà (o coerenza) del sistema (secondo teoremadiGödel); in pratica, stabilì che la coerenza del sistema ...
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