La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] steepest descent, già utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a un lavoro di John Reid, il metodo del si ottengono per pull-back i G-fibrati principali.
Il teoremadi immersione isometrica per varietà differenziali. J.F. Nash, nell' ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] , indussero quest'ultimo nel 1853 a dimostrare il teorema del limite centrale sotto condizioni decisamente più restrittive.
Questa dimostrazione fa parte di una serie di lavori diCauchy, risalenti al 1853, dedicati alla controversia con Irénée ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a una funzione con una singolarità essenziale ma la cui reciproca è diversa da zero. Nel caso di una sola variabile c'è un teorema importante diCauchy su integrali e residui; per più variabili la situazione è stata chiarita intorno al 1880, e solo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] voluto vedere in queste proposizioni di Valerio un'anticipazione del concetto di limite, facendo di Valerio un precursore diCauchy: le proposizioni in questione equivarrebbero al teoremadi analisi che afferma che il limite di un rapporto è uguale ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] si basa su un classico risultato diCauchy secondo il quale se un numero primo p divide l'ordine di un gruppo G, allora esiste un sottogruppo H di G di ordine p. Le dimostrazioni successive del teoremadi Sylow, che sono state numerose, culminano ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] questo risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teoremadi Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della equazioni diCauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] approfondire l'analogia con la teoria delle funzioni, cercando di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teoremadi Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di Kronecker nella misura in cui le considerava utili alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di egli aggiunge congetturando di fatto un profondo teoremadi topologia che sarà ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , si ha
In realtà, come nota lo stesso Cauchy, si sta "integrando sotto il segno di integrale" in base al teorema fondamentale del calcolo. Ancora una volta l'uso principale di questo teorema all'interno del corso del 1829 riguarda il calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] potrebbero essere identificati con le successioni diCauchy potenzialmente infinite di numeri razionali; ma che senso avrebbe aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim-Skolem, ...
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