LIMITE
Giovanni Lampariello
(fr. limite; sp. límite; ted. Grenzwert, Limes; ingl. limit). -1. Il concetto di limite, fondamentale nelle matematiche, è sorto dalla necessità di caratterizzare in termini [...] tendere a un numero finito nello stesso tempo. Questo teoremadi unicità del limite è una conseguenza immediata della definizione.
, compresi gli estremi, è ben nota la definizione di Mengoli-Cauchy per l'integrale di f(x) da a a b (v. integrale ...
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AGGREGAZIONE, Stati di (fr. états d'agrégation; sp. estados de agregación; ted. Aggregatzustände; ingl. states of matter).
I. - Introduzione sintetica.
1. - Come si presentano i corpi. - L'esperienza quotidiana [...] nel valore dato dalla teoria cinetica. Il teoremadi equipartizione, nel caso dei moti periodici, ci ebbe in tal modo - senza tener conto degli studî più antichi (es. Cauchy 1828) - una teoria dello stato solido, ma questa poté acquistare un vero ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] per p". La prima proposizione va sotto il nome diteoremadi Wilson, perché attribuita a J. Wilson da E. Waring .). La teoria delle congruenze ad un'incognita, di grado superiore, fu sviluppata da A. L. Cauchy, E. Galois e Th. Schönemann; essa però ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] valore, e quindi dipende solamente dagli estremi comuni delle due linee.
Lo stesso Cauchy dedusse (1831) dal suo teorema integrale la cosiddetta formula integrale diCauchy:
dove x è un qualsiasi punto interno all'area racchiusa dalla linea l; la ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] esistano effettivamente in G sottogruppi di ordine m; e ciò che di più generale si sa in proposito è fornito da un celebre teoremadi G. Sylow (1872), che estende un'osservazione del Cauchy (1845): se pr è la massima potenza di un numero primo p, per ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi diCauchy dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teoremadi Taylor: poiché ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] ε; e (X, ρ) è detto uno spazio metrico "completo" se ogni successione diCauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da ( , in più ampie classi di spazi, mediante un importante teoremadi H. Seifert, (1931), ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] delle funzioni f (x + i y) d'una variabile complessa (Cauchy), poiché la parte reale e la parte immaginaria d'una tale funzione come somma di tre funzioni potenziali di spazio, di strato semplice e di doppio strato.
I lemmi e il teoremadi Green si ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] celebre formola di A. Cauchy per il computo degli zeri, noto che sia il numero dei poli, di una funzione di variabile complessa Σ.
In tal caso il volume W racchiuso da Σ è (teoremadi Gibbs-Hertz) un invariante adiabatico. T. Levi-Civita ha dimostrato ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] si sostituisca la legge normale.
Un altro metodo per stabilire il teorema limite di Laplace-Čebyšev è quello della funzione caratteristica (introdotta dal Cauchy nei problemi di probabilità fin dal 1853), perfezionato in seguito dal Lévy (Calcul des ...
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