FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] F.-J. Servois, A. Cauchy, G.V. Oltramare e una numerosa serie di matematici inglesi, fra cui ci di questo teorema generale si ritrovano un ben noto teoremadi J. Hadamard sulla composizione delle singolarità nelle serie di potenze, e un altro teorema ...
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serie di potenze
serie di potenze serie di funzioni della forma
dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] in z = z0. Si dimostra che una serie di potenze converge assolutamente in un cerchio di convergenza, con il centro in z0 e con il raggio R dato dalla formula di → Cauchy-Hadamard (→ convergenza, cerchio di); essa può convergere anche in alcuni punti ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] prima proposizione va sotto il nome diteoremadi Wilson, perché attribuita a J. congruenze ad un'incognita, di grado superiore, fu sviluppata da A. L. Cauchy, E. Galois e risultati di grande rilievo. Così, ad es., si è potuto stabilire (Hadamard e ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...]
Lo stesso Cauchy dedusse (1831) dal suo teorema integrale la cosiddetta formula integrale diCauchy:
dove x , Cours d'analyse, voll. 3, 3ª ed., Parigi 1924-1929; J. Hadamard e S. Mandelbrojt, La série de Taylor et son prolongement analytique, 2ª ed., ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] di A. Cauchy per il computo degli zeri, noto che sia il numero dei poli, di una funzione di il volume W racchiuso da Σ è (teoremadi Gibbs-Hertz) un invariante adiabatico. T. Ann. di Mat. 1901, s. III, vol. V, pp. 221-308. - 10) J. Hadamard, L'oeuvre ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] problema "ben posto" (nel senso di J. Hadamard) è grande, perché nel caso ellittico di A. Cauchy o la "parte finita" di Hadasmard. Vi è inoltre un notevole cambiamento nei metodi di che la radice profonda dei classici teoremidi E. I. Fredholm, era da ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] da Euler. Le ricerche sulla cinematica dei mezzi continui condotte successivamente da Cauchy e Stokes portarono alla formulazione del concetto di vortice e allo studio dei flussi vorticosi. Alcuni teoremi eleganti e importanti sulle linee e sui tubi ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è diversa da zero. Nel caso di una sola variabile c'è un teorema importante diCauchy su integrali e residui; per più variabili 'ya, Vladimir G. - Shaposhnikova, Tatyana, Jacques Hadamard. A universal mathematician, Providence (R.I.), American ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] si basa su un classico risultato diCauchy secondo il quale se un numero primo p divide l'ordine di un gruppo G, allora esiste un sottogruppo H di G di ordine p. Le dimostrazioni successive del teoremadi Sylow, che sono state numerose, culminano ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teoremadi Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di Kronecker a Hadamard e a De la Vallée Poussin, indipendentemente ma nello stesso anno 1896, di dimostrare il teoremadi ...
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