Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Ruffini e il norvegese N.H. Abel dimostrano, indipendentemente, che l’equazione generale di 5° grado non è risolubile mediante A.J. Wiles del cosiddetto grande teoremadi Fermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno sviluppo ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] delle radici sono funzioni razionali dei coefficienti ecc. Ricordiamo inoltre il teoremadi Ruffini-Abel: le e. algebriche di grado inferiore a 5 sono risolubili per radicali, quelle di grado 5 o superiore non lo sono se i coefficienti sono generici ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] di Fourier che gode di varie proprietà, per es. il teoremadi convoluzione
essendo * il prodotto di convoluzione, o l’uguaglianza di Parseval, è di Laplace nel 1773 e anche detta t. di Laplace-Abel, che fa passare dalla funzione complessa localmente ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e l'estrazione di radice.
Il lavoro diAbel conteneva anche l'osservazione che un'equazione di quinto grado risolubile alle quali era già pervenuto Lagrange, è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il suo Commentaire sur Galois (1869 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadi Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a di un campo di ricerca autonomo, la teoria della moltiplicazione complessa. Kronecker si era interessato molto ai lavori diAbel e di ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] sono allora date dalle soluzioni delle due equazioni di secondo grado
dove t0 è una radice della risolvente. Infine, il teoremadi Ruffini-Abel stabilisce che le equazioni algebriche di grado superiore al quarto non sono in generale risolubili ...
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Ruffini Paolo
Ruffini Paolo [STF] (Valentano, Viterbo, 1765 - Modena 1822) Prof. di matematica nell'univ. di Modena (1797). ◆ [ALG] Regola di R.: regola, semplice da usare ma macchinosa da spiegare (oggi [...] (x sempre diverso da a). ◆ [ALG] Teoremadi R.-Abel: l'equazione algebrica generale è risolubile per radicali soltanto se è di grado non maggiore di 4, come dire che le soluzioni di equazioni di grado maggiore di 4 non sono in generale ottenibili con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] il concetto di gruppo e formulava i principali teoremi della teoria di Galois nel linguaggio tradizionale della teoria della risolubilità delle equazioni, ricollegandosi ai lavori di Joseph-Louis Lagrange e di Niels Henrik Abel.
Diversa sotto ...
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