Schwarz, teoremadiSchwarz, teoremadi (per le derivate parziali) in analisi, stabilisce che se una funzione di più variabili ƒ(x1, x2, …, xn) ha le derivate seconde miste
continue, esse sono uguali. [...] Ne segue che la matrice hessiana di una funzione di classe C 2 è simmetrica (→ funzione di classe Cn). Per la validità della tesi è sufficiente supporre che una delle due derivate sia continua e l’altra esista. ...
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Schwarz Karl
Schwarz Karl Hermann Amandus (Hermsdorf, Bassa Slesia, oggi Jerzmanowa, Polonia, 1843 - Berlino 1921) matematico tedesco. Professore in diversi atenei svizzeri e tedeschi, nel 1892 occupò [...] (anche riportata come disuguaglianza di Cauchy-Schwarz), nonché a molti altri risultati, tra cui il teorema che afferma che se una funzione di più variabili ha le derivate seconde miste continue, esse sono uguali (teoremadiSchwarz per le derivate ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] l’applicazione f→∂f/∂x e a ∂/∂y l’applicazione f→∂f/∂y). L’insieme di o. Ω risulta dotato della struttura di semigruppo con unità, commutativo per il teoremadiSchwarz; gli elementi di Ω sono ∂h+k/∂xh∂yk (h, k=0, 1, 2, …).
Nella ulteriore ipotesi ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] p > 1 non possono ammettere che un numero finito di trasformazioni (teoremadiSchwarz). Alla determinazione dei moduli delle curve di genere p, si accompagna il teorema d'esistenza di Riemann: si può costruire una funzione algebrica a n rami ...
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DE FRANCHIS, Michele
Aldo Brigaglia
Nacque a Palermo il 6 apr. 1875 da Girolamo e da Matilde Viola.
Dopo gli studi superiori, si iscrisse all'università di Palermo e si laureò in matematica nel 1896, [...] geometrico-algebrica, risultati classici quali il teoremadiSchwarz (sull'inesistenza di una infinità continua di trasformazioni birazionali sopra una curva di genere maggiore di uno) e quello di Humbert-Castelnuovo (sulle involuzioni più volte ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] della matrice H è il laplaciano di ƒ. Per il teoremadi → Schwarz, se ƒ è di classe C 2, allora H è una matrice simmetrica. Se dx ∈ Rn indica il vettore incremento delle variabili indipendenti, il differenziale secondo di ƒ è dato da
per cui ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] si riducono a n(n + 1)/2 essendo
per il teoremadi → Schwarz; questo teorema stabilisce lʼinvertibilità dellʼordine di derivazione e assicura, sotto ipotesi abbastanza generali, la possibilità di eseguire le derivate senza badare allʼordine con cui ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] ha cioè
qualunque sia la permutazione i1, i2, ..., in degli n indici 1, 2, ..., n (generalizzazione del noto teoremadiSchwarz del calcolo differenziale).
Lo stesso Volterra sviluppò i primi elementi del calcolo o. inteso come analisi funzionale nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] superficie C×C. Così De Franchis ottiene in modo semplicissimo importanti risultati, raggiunti prima di lui con faticose tecniche analitiche: per esempio, il teoremadiSchwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito ...
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