FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] considerati per la prima volta da U. Dini (1878), e da lui chiamati estremi oscillatori quelle di Mengoli-Cauchy (detta, da molti, diRiemann), di Lebesgue e di Denjoy x tanto la periodicità di periodo 2π, quanto i ben noti teoremidi addizione (v. ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] riguarda il calcolo integrale) di P. G. L. Dirichlet, B. Riemann, P. Du Bois-Reymond, A. Harnack, G. Darboux, U. Dini, V. Volterra, G. integrale (teoremadi Torricelli-Barrow); da essa risulta che le operazioni di integrazione e di derivazione sono ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] del campo e la somma ivi rappresenta una funzione armonica (teoremadi A. Harnack).
Principio di Dirichlet. - Secondo B. Riemann la dimostrazione del teoremadi esistenza, o principio di Dirichlet, si riconduce allo studio del minimo dell'integrale ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] , B. Riemann, G. Cantor, H. E. Heine, H. A. Schwarz, G. Darboux, Ch. Meray e, in Italia, U. Dini, G. Peano 'uguaglianza
dove è 0 〈 ϑ 〈 1, e ammette, come caso particolare, il teoremadi Rolle (1691): se la funzione f(x), continua e derivabile in (a, b ...
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FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...] interesse, iniziatisi con una memoria di B. Riemann (scritta nel 1854, pubblicata nel 1867), e proseguiti da G. Cantor, P. Du Bois-Reymond, U. Dini, H. Lebesgue, L. Fejér e molti altri.
Analisi armonica. - Secondo F. le serie che da lui presero ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] tale ordine (U. Dini, 1868). In altre la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, di applicazione frequente in teoria dei numeri.
Si dimostra che è:
dove
è la celebre funzione zeta diRiemann ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] varietà pluridimensionali da Riemann.
Il sussistere di una rappresentazione analitica di geodetiche (e parallelismo) e di curvatura: la più elementare è costituita dal teoremadi su altre superficie della stessa classe (Dini, 1869).
Come si è già ...
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Matematico, nato a Parma da Francesco Saverio (v.) il 18 gennaio 1856, morto a Pisa il 6 giugno 1928. Frequentò dal 1873 l'università di Pisa, quale allievo interno di quella scuola normale superiore; [...] dov'egli poi tenne insegnamenti svariati. Alla morte del Dini fu chiamato a succedergli nella direzione della scuola normale. giunge tra l'altro a notevoli teoremidi unicità, e ad estensioni di un metodo dovuto al Riemann) e alcune altre sui gruppi ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di Dirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teoremadi esistenza di una funzione di variabile complessa o il teoremadi rappresentazione diRiemann 1878) e Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche (1880), Dini rendeva noti i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. egli aggiunge congetturando di fatto un profondo teoremadi topologia che sarà dimostrato Dini ne mostra per primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzioni di ...
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