Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] lati. Gli altri 3 possono allora essere ricavati dai 3 dati mediante formule della trigonometria (➔).
Per il teoremadiPitagora nel t. rettangolo ➔ Pitagora. I teoremidi Euclide si riferiscono a un t. rettangolo (fig. 2) e si enunciano: 1) in un t ...
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In un poligono regolare (fig. A) di lato l (iscritto in un cerchio di centro O e raggio r), a. è il segmento di perpendicolare condotto da O a un lato; è anche il raggio del cerchio iscritto nel poligono [...] e h l’altezza della piramide. In un cono circolare retto (fig. C) a. è il segmento a di generatrice compreso tra il vertice V e un punto della circonferenza di base: per il teoremadiPitagora si ha: a2 = h2+r2, dove h è l’altezza e r in tal caso il ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teoremadi Eulero sulla di tipo euclideo. La condizione affinché la metrica possa ricondursi alla forma pitagorica è data dall’annullarsi del ‘tensore di Riemann’; questo permette di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] loro omologhi dall'altra parte del piano dell'esagono, per ottenere il decatetraedro basta dimostrare (utilizzando ripetutamente il teoremadiPitagora diretto e inverso) che EHIF è un quadrato.
Nel secolo successivo Abū 'l-Wafā᾽ al-Būzǧānī dedicò ai ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] tali metodi, quello che egli attribuisce agli artigiani e che sembra essere stato in uso fin dall'Antichità, si basa sul teoremadiPitagora (si traccia con il compasso un segmento lungo 3 unità su un lato della squadra, uno lungo 4 sull'altro lato ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] il metodo per misurare le distanze usando le coordinate p, q e generalizza la formula ds2 = dx2 + dy2 che corrisponde al teoremadiPitagora nel piano. Per esempio, per il toro descritto in precedenza, la (4) diventa:
ds2 = dp2 + (2 + cos p)2 dq2
che ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] su una superficie con curvatura diversa da zero non valgono i teoremi della geometria euclidea, come l'unicità della parallela, i criteri di similitudine dei triangoli e il teoremadiPitagora. Gauss dimostrava in particolare che la differenza tra la ...
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In geometria, il lato maggiore di un triangolo rettangolo, e cioè il lato opposto all’angolo retto. Per il teoremadiPitagora, il quadrato costruito sull’i. è equivalente alla somma dei quadrati costruiti [...] sui cateti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , allora basterà che assuma tutti i miei assiomi come relazione fra questi enti perché le mie proposizioni, per esempio il teoremadiPitagora, valgano anche per essi. In altre parole: ogni teoria può sempre essere applicata a infiniti sistemi ...
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pitagorico
pitagòrico agg. e s. m. [dal lat. Pythagorĭcus, gr. Πυϑαγορικός] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di Pitagora, conforme alla dottrina di Pitagora, cioè al pitagorismo (v.): filosofia, dottrina, sistema, scuola pitagorica; vitto p., vegetariano;...
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...