Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] categoria i problemi relativi allo gnomone e alla sua ombra (vv. 14-16). Si tratta naturalmente di casi particolari di proporzione (v. oltre).
Il teoremadiPitagora è così espresso da Āryabhaṭa: "Il quadrato del braccio (base, a) e il quadrato della ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] loro omologhi dall'altra parte del piano dell'esagono, per ottenere il decatetraedro basta dimostrare (utilizzando ripetutamente il teoremadiPitagora diretto e inverso) che EHIF è un quadrato.
Nel secolo successivo Abū 'l-Wafā᾽ al-Būzǧānī dedicò ai ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] aventi lati interi (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17) e (12, 35, 37) hanno un angolo retto (l'inverso del teoremadiPitagora); (a.1) un triangolo isoscele la cui base è δ=a+(a/3)+(a/3)/4−[(a/3)/4]/34, dove a sta per i due lati uguali ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] 14, o per dimostrare risultati nuovi, con la 12 e la 13. Queste ultime sono una generalizzazione del teoremadiPitagora, ma sono anche interessanti di per sé. Nella formulazione delle proposizioni 1-10 compaiono sempre una retta che dà luogo a certe ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] uno preso dall'Almagesto, dove il problema è trattato con le corde, l'altro attribuito ad Abū Naṣr; in entrambi si usa il teoremadiPitagora. Ibn Mu῾āḏ pone il problema ‒ nel caso in cui è nota la differenza ‒ in una forma equivalente a
con a>b ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] tali metodi, quello che egli attribuisce agli artigiani e che sembra essere stato in uso fin dall'Antichità, si basa sul teoremadiPitagora (si traccia con il compasso un segmento lungo 3 unità su un lato della squadra, uno lungo 4 sull'altro lato ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Platone
Mario Vegetti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Allievo di Socrate e discendente da una nobile famiglia ateniese, Platone può [...] dalle circostanze in cui vengono dimostrati e dagli oggetti materiali su cui viene condotta la dimostrazione. Il teoremadiPitagora non vale soltanto per il triangolo disegnato dal matematico (che può essere grande o piccolo, nero o ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] matematiche, inusuale in altre discipline, rende la matematica creativa diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadiPitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da pensatori diversi e questo fatto suggerisce che i fondamenti della ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] il metodo per misurare le distanze usando le coordinate p, q e generalizza la formula ds2 = dx2 + dy2 che corrisponde al teoremadiPitagora nel piano. Per esempio, per il toro descritto in precedenza, la (4) diventa:
ds2 = dp2 + (2 + cos p)2 dq2
che ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] un’argomentazione matematica, e i risultati della matematica dicono di più degli assiomi; infatti non è immediato che il teoremadiPitagora sia già contenuto negli assiomi di Euclide. In questo senso la matematica produce informazioni, perché porta ...
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pitagorico
pitagòrico agg. e s. m. [dal lat. Pythagorĭcus, gr. Πυϑαγορικός] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di Pitagora, conforme alla dottrina di Pitagora, cioè al pitagorismo (v.): filosofia, dottrina, sistema, scuola pitagorica; vitto p., vegetariano;...
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...