Tarski
Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] misurabili secondo Lebesgue). Dopo aver insegnato matematica e logica all’università di Varsavia, dove fu anche assistente di J. sulla → categoricità, le generalizzazioni del teoremadi → Löwenheim-Skolem, e il metodo di decisione per la geometria e l ...
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teoria diLebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] . Il risultante integrale (detto integrale diLebesgue) non coincide con quello di Riemann ma lo generalizza in maniera uniforme necessaria nel caso dell’integrale di Riemann. Tale risultato è noto come teorema della convergenza dominata.
→ Analisi ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] teoremadi → Lagrange, ogni altra primitive ha la forma I(x) + C, con C costante arbitraria. L’insieme di tutte le primitive di una funzione si dice → integrale indefinito di generalizzato, o nel senso di integrale diLebesgue, l’uguaglianza F′ ( ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] nel caso di funzioni integrabili secondo Riemann o secondo Lebesgue, per cui il teorema si estende, nella forma sopra descritta, ai soli punti in cui ƒ(x) è continua o prolungabile con continuità. Il teorema è anche noto come teoremadi Torricelli ...
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Banach-Tarski, paradosso di
Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] a una conclusione assurda. Il paradosso si basa perciò sull’esistenza di un insieme limitato non misurabile utilizzando la misura diLebesgue. In termini più formali, il paradosso di Banach-Tarski afferma che ogni palla B in R3 è equiscomponibile in ...
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integrabile
integràbile [agg. Der. del lat. integrabilis] [LSF] Che può essere integrato, sia nel signif. matematico (→ integrale), sia per significare che si tratta di cosa che può essere aggiunta o [...] ∫C f dC; a seconda della natura di questo integrale si parla di funzione i. secondo Lebesgue, secondo Riemann, ecc.: v. misura e integrazione iniziali (si parla di moto quasi periodico). Si dimostra che (teoremadi Poincaré) condizione necessaria e ...
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Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] T e k come sopra e α ∈ (0, 1) esponente di Hölder delle derivate di ordine k;
• gli → spazi Lp(Ω), formati dalle funzioni a potenza p-esima integrabile secondo Lebesgue in Ω, con Ω insieme misurabile di Rn e 1 ≤ p < ∞;
• lo spazio L∞(Ω), formato ...
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completamento
completamento in analisi, il completamento di uno spazio metrico E è uno spazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamento di Q è R, l’insieme [...] nel senso diLebesgue (→ Lebesgue, integrale di).
□ In di completare k vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale di dimensione n con n − k vettori, in modo da costituire una base dello spazio vettoriale stesso. Il teoremadi ...
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Nikodym
Nikodým Otton Marcin (Zabłotów, Galizia, oggi Zabolotiv, Ucraina, 1887 - Utica, New York, 1974) matematico statunitense di origine ucraina (talvolta citato con il nome Martin). Laureatosi in [...] ricerche in molti settori, ma è soprattutto conosciuto per gli studi sull’integrale diLebesgue, nell’ambito dei quali ha particolare importanza il teoremadi → Radon-Nikodým così denominato perché dimostrato nel 1913 da J. Radon e generalizzato ...
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Plancherel
Plancherel Michel (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) matematico svizzero. Studiò all’università di Friburgo e continuò i propri studi prima a Göttingen, seguendo i corsi di F. Klein, D. [...] pura e applicata (ricerche sullo sviluppo di una funzione in serie di funzioni di Bessel e di polinomi di Legendre). Suo un teorema (→ Plancherel, teoremadi) relativo alle proprietà della trasformata di Fourier. In ambito algebrico ottenne risultati ...
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