Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] più è regolare la funzione ƒ, tanto maggiore è l’ordine di infinitesimo di f̂, e, viceversa, quanto più è alto l’ordine di infinitesimo di ƒ, tanto più regolare è f̂. Il teoremadi Plancherel, indicato come proprietà g) e valido se le due funzioni ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] Invece, se F ha densità f (rispetto alla misura diLebesgue in ℝ2), per ogni x0 per cui f1(x0):=∫ℝ teorema precedente, fornisce una soluzione del problema di stima formulato all’inizio, è anche nota come funzione di regressione di Y su X. Il teorema ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] limite finito J, detto integrale n-plo di ƒ su T (in particolare doppio o triplo di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue, si veda il teoremadi ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] le sue componenti covarianti. ◆ [ALG] Teoremadi esistenza di R.: v. Riemann, superfici di: V 4 c. ◆ [ALG] Teoremadi R.-Lebesgue: v. trasformazione integrale: VI 299 c. ◆ [ALG] Teoremadi R.-Roch: v. superfici di Riemann: V 5 c. ◆ [MCF] Variabili ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] L(s) è detta trasformata di Laplace-Stieltjies di f(t). Se invece
[2] formula
è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r] per generatore (teoremadi Hille-Yosida), nel secondo permette di caratterizzare le proprietà di regolarità di certe ...
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Egorov
Egorov Dmitrij Fëdorovič (Mosca 1869 - Kazan 1931) matematico russo. Ha dato significativi contributi in geometria differenziale e analisi matematica. È stato presidente della Società matematica [...] religioso». Nel 1930 fu imprigionato e iniziò uno sciopero della fame, in seguito al quale morì. Al suo nome è intitolato il cosiddetto teoremadi Severini-Egorov sulle successioni di funzioni misurabili (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ...
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Tonelli, teoremadi
Tonelli, teoremadi stabilisce che se, per la funzione misurabile ƒ: Rn+m → R non negativa, esiste (nel senso diLebesgue) l’integrale iterato
allora ƒ è integrabile secondo Lebesgue [...] in Rn+m e il suo integrale multiplo coincide con l’integrale iterato ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] diLebesgue su Rn. Fissando una base di Rn, cioè identificando i punti di Rn con n-uple ordinate di dell'algebra A. A questo punto è possibile enunciare il teoremadi rappresentazione di Gel´fand. Sia A una C*-algebra commutativa con unità ...
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Radon Johann
Radon 〈ràadon〉 Johann [STF] (Dečin, Boemia 1887 - Vienna 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Greifswald (1922), poi di Erlangen (1925) e infine di Breslavia (1928). ◆ [ANM] Decomposizione [...] R.: v. analisi armonica: I 130 a. ◆ [PRB] [ANM] Misura di R.: una delle possibili generalizzazioni della misura diLebesgue: v. cammini aleatori: I 465 a e misura e integrazione: IV 6 e. ◆ [ANM] Teoremadi R.-Nikodym: v. misura e integrazione: IV 4 f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] primitive osservazioni diLebesgue. Così insiemi non Lebesgue misurabili, o senza la proprietà di Baire, si Un'ulteriore fonte di assiomi di grandi cardinali è rappresentata dalle proprietà di partizione; il punto di partenza è un teoremadi Frank P. ...
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