Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] }.
L'astrattezza e, diciamo pure, l'oscurità di Ω e μ costruite per mezzo del teoremadi ricostruzione di Kolmogorov contrastano in maniera così netta con l'intervallo (0,1) e la misura diLebesgue, che siamo propensi a non considerare questo esempio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] elementari dell'integrale, egli dimostrò uno dei più importanti teoremidi analisi, il teorema della convergenza dominata diLebesgue: se ogni elemento di una successione convergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzione ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] di paradossi anche l’antinomia di Löwenheim-Skolem (1923), nota come paradosso di Löwenheim-Skolem (→ Löwenheim-Skolem, teoremadi la sfera non sono misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di).
Paradossi linguistici
Spesso i paradossi ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] misura diLebesgue è non atomica. Nel caso di una misura ν a valori reali (cioè non necessariamente positivi o nulli), ci si riferisce nella definizione di atomo alla misura variazione totale ∣ν∣. Il risultato di Lyapunov è il seguente:
Teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] quando le y sono limitate, da una funzione di t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teoremadi Poincaré-Hopf per una superficie di genere p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teoremadi unicità di della misura di Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di esplicitare quelle assunzioni di esistenza soggiacenti al suo teoremadidi un’infinità numerabile di insiemi disgiunti è la somma delle misure degli insiemi. Rispetto a quello di Gottinga Bernhard Riemann, il metodo di integrazione diLebesgue ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] il determinismo è una conseguenza del teorema, valido sotto ipotesi molto generali, di esistenza e unicità delle soluzioni.
I toro:
[16] formula
In questo caso, la misura invariante è quella diLebesgue: dμ(x)=dxdy. Se u/v è un numero razionale, il ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] - in cui spicca il teorema sulle funzioni implicite, noto oggi come "teoremadi Dini" -, la teoria di punti o numeri e le estensioni del concetto di integrale secondo H. Lebesgue, A. Denjoy e O. Perron, che vengono subordinati ad altre definizioni di ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] per n tendente a infinito (→ Riemann-Lebesgue, lemma di); l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare un punto x dipende solo dal comportamento di ƒ in un intorno di x (teoremadi localizzazione di Riemann). Per esempio, se, per ...
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