Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] cui F sia una estensione di Galois abeliana del corpo razionale ℚ.
Teoria del corpo di classi su ℚ. Le estensioni di Galois abeliane di ℚ sono descritte dal teoremadiKronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ℚ è contenuta in un corpo ...
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Fermat, ultimo teoremadi
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] (viste come sottocampi del campo complesso ℂ), e sia ℚ(ζ∞) l'unione di tutti i campi ciclotomici. Grazie al teoremadiKronecker-Weber, ℚ(ζ∞) è l'estensione abeliana massimale di ℚ. Se Gℚ indica Gal(ℚ−/ℚ), ne consegue che Gal(ℚ(ζ∞)/ℚ) si identifica ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] dei minori non nulli estraibili dalla m., lo stesso che caratteristica della m.; si ha al proposito il seguente teoremadiKronecker: condizione necessaria e sufficiente perché una m. abbia caratteristica p è che: (a) esista in essa un minore D ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teoremadiKronecker-Weber afferma che ogni estensione di Galois di ℚ, avente gruppo di Galois commutativo, è contenuta in un campo ciclotomico. Dati due campi ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] degli indici distinti inferiori, vale 0 in tutti gli altri casi. ◆ [RGR] Tensore di K.: v. relatività generale: IV 787 e. ◆ [ALG] Teoremadi K.: (a) dato un numero finito di forme algebriche in r+1 variabili omogenee, l'insieme delle loro soluzioni è ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] teoria della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di Galois, e più tardi con .J. Wiles del cosiddetto grande teoremadi Fermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno sviluppo ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] .; tra i metodi di eliminazione per risolvere tali s. i più comuni sono quelli di J. Sylvester e di L. Kronecker. Nel caso che dei s. di equazioni lineari algebriche si basa sul teoremadi Rouché-Capelli.
Quando tutti gli elementi di una teoria ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] finito
Un esempio di questa tecnica di riduzione è il classico modello diKronecker, che permette di stabilire se un ai,aj, l'altro nell'altro caso. 2) Il seguente teoremadi Dilworth è un altro esempio: un insieme parzialmente ordinato con almeno ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] struttura simile a quella del teoremadi Liouville. Anche in questo caso si possono individuare dei tori invarianti, di dimensione pari al rango dell'algebra di Lie, su cui il flusso del s. d. è un flusso diKronecker (Symplectic geometry, 1990, p ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] era già pervenuto Lagrange, è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il suo Commentaire sur Galois esse rappresentano il percorso attraverso il quale le idee diKronecker sono penetrate nella moderna 'teoria degli anelli'.
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