FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] diCauchy") affinché una successione converga, è che riesca:
Una successione soddisfacente alla condizione diCauchy, si dice una "successione principale, o diCauchy ∥x∥, (S-104???x ∈ V).
2) (Teoremadi H. Hahn e S. Banach, detto "del prolungamento ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] o complessi, ammette una radice reale o complessa α; il teorema afferma cioè l'esistenza di un numero α per il quale f(α) = 0. soddisfacenti alla condizione diCauchy convergono verso un elemento di K*. Naturalmente la struttura di K* non dipende ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
( funzione F(x) definita in tutto E.
La condizione di convergenza diCauchy (coi significati di ε e ν dati al n. 1.I) si ...
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VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] sviluppi, quale ad esempio la nozione di funzione assolutamente continua. Notevole è il teorema del V. secondo cui è analitica (nel senso diCauchy-Riemann) in un campo C la somma di una serie di funzioni della variabile complessa z, definite ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] non nulla. In altre parole, per tale tipo di equazioni il problema diCauchy non ha soluzione unica. Il risultato ebbe una fu ottenuta la dimostrazione del teoremadi regolarità, durante la commemorazione di Ennio De Giorgi all’Accademia ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] (x)dx.
Il calcolo di Ibn al-Hayṯam equivale pertanto a quello di un integrale diCauchy-Riemann semplice.
Questa equivalenza tra area del cerchio e quadrato del diametro, e il teoremadi Pitagora. In entrambi i casi si studia la lunula associata ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] steepest descent, già utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a un lavoro di John Reid, il metodo del si ottengono per pull-back i G-fibrati principali.
Il teoremadi immersione isometrica per varietà differenziali. J.F. Nash, nell' ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] di numeri razionali α={a0, a1, a2, ...} che soddisfi la condizione diCauchy. Si dice che α è uguale a un'altra successione di numeri razionali di a) e b) è detto reale chiuso. Il teoremadi Tarski consiste nell'affermazione che la teoria dei corpi ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] , indussero quest'ultimo nel 1853 a dimostrare il teorema del limite centrale sotto condizioni decisamente più restrittive.
Questa dimostrazione fa parte di una serie di lavori diCauchy, risalenti al 1853, dedicati alla controversia con Irénée ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a una funzione con una singolarità essenziale ma la cui reciproca è diversa da zero. Nel caso di una sola variabile c'è un teorema importante diCauchy su integrali e residui; per più variabili la situazione è stata chiarita intorno al 1880, e solo ...
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