Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] è limitata esiste una sottosuccessione convergente (è un enunciato del teoremadiBolzano-Weierstrass); un limite di una sottosuccessione di {an} si dice valore di aderenza per {an}. S. di Cauchy (o s. fondamentale) In uno spazio metrico con distanza ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] ne possa estrarre una, finita, a intersezione pure vuota.
Una notevole proprietà cui soddisfano gli s. topologici compatti è espressa dal teoremadiBolzano-Weierstrass: in uno s. topologico compatto ogni insieme infinito X ammette almeno un punto y ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che egli stesso non appartenga all'insieme". Egli dimostrava il cosiddetto teoremadiBolzano-Weierstrass (un insieme limitato e infinito di punti ha sempre almeno un punto di accumulazione) e considerava poi l'insieme P′ costituito dai punti ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] reali è non oscillante.
TeoremadiBolzano-Weierstrass. - L'ultimo esempio mostra anche che una specie limitata infinita di numeri reali non ha necessariamente un punto di accumulazione, sicché il teoremadiBolzano-Weierstrass non vale. In relazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e limitato possiede almeno un punto limite (punto di accumulazione). Il teoremadiBolzano-Weierstrass è uno degli strumenti generalmente usati per dimostrare il teoremadiWeierstrass generalizzato da Fréchet.
Due importanti concetti introdotti da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Per un insieme infinito vi sarebbe un punto di accumulazione di punti eccezionali (teoremadiBolzano-Weierstrass), ma Cantor osservò che il teorema sussisteva ancora nel caso di un numero finito di punti di accumulazione: si è già visto come la ...
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teoremadi esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] , tale risultato è noto con il nome diteoremadi esistenza degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi diBolzano-Weierstrass, secondo il quale una successione di intervalli In tale che In+1⊂In ...
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Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teoremadi B.: [...] in un estremo e negativa nell'altro, deve annullarsi per almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teoremadi B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito-dimensionale, ogni insieme chiuso e limitato che contenga infiniti punti ammette almeno un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] durante il XIX sec., e il primo di questi fu presumibilmente Bernhard Bolzano (1781-1848). Una conferma della natura dimostrazione del teorema delle singolarità eliminabili e del teoremadi Liouville. Weierstrass fu in grado di superare questi ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] l’opera di sistemazione critica apparterrà al secolo successivo (A.-L. Cauchy, B. Bolzano, K.T.W. Weierstrass). Il bilancio della dimostrazione dell’ultimo teoremadi Fermat.
Un esempio attuale di un programma di ricerca trasversale a molti settori ...
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