Binet, teoremadiBinet, teoremadi in algebra lineare, stabilisce che il determinante del prodotto di due matrici quadrate (dello stesso ordine) è uguale al prodotto dei determinanti delle stesse. In [...] formule, se A e B sono due matrici quadrate, si ha:
Il teorema può essere esteso al prodotto di un numero arbitrario di matrici:
Questa relazione è nota anche come formula diBinet o come identità diBinet-Cauchy. ...
Leggi Tutto
Binet-Cauchy, identita diBinet-Cauchy, identità di formula alla base dell’uguaglianza espressa dal teoremadi → Binet, valida per ogni scelta di numeri reali o complessi:
Se ai = ci e bi = di si ha [...] la cosiddetta identità di → Lagrange che è una versione più forte della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz (→ Cauchy, disuguaglianza di). ...
Leggi Tutto
Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] matrici Siano A e B due matrici quadrate n×n a valori in un campo K, allora det(AB)=det(A)det(B) (teoremadiBinet). Da questa proprietà discende immediatamente che, per ogni scalare c, det(cA)=cndet(A); basta infatti scrivere cA=cInA, essendo In la ...
Leggi Tutto
Binet, regola diBinet, regola di regola di calcolo relativa alle matrici, derivata dal corrispondente teorema (→ Binet, teoremadi), che si enuncia: il prodotto righe per righe di due matrici aventi [...] m righe e n colonne (quando m sia minore di n) si può effettuare sommando i prodotti dei minori di ordine m corrispondenti estratti dalle due matrici. ...
Leggi Tutto
BinetBinet Jacques-Philippe-Marie (Rennes 1786 - Parigi 1856) matematico, fisico e astronomo francese. Fu docente di analisi e geometria descrittiva presso l’École polytechnique di Parigi e successivamente [...] avvenuta sulla spinta delle proteste popolari, e la proclamazione di Luigi Filippo d’Orléans a re di Francia. A Binet si devono importanti contributi nello studio della teoria delle matrici, tra cui il teorema che porta il suo nome e la regola per il ...
Leggi Tutto
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] ), Gauss (1801), Cauchy (1829), Jacobi (1834) e altri sulla trasformazione di una forma quadratica in una somma di quadrati.
Anche il teoremadi A.L. Cauchy e J. Binet (1815) sulla moltiplicazione dei determinanti può riferirsi a questa teoria, in ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] Luna alla Terra. Delaunay riportò le equazioni [26] diBinet, citandone la dimostrazione nella memoria apparsa nel 1841 sul , Brown fornì una succinta derivazione del teoremadi Tisserand che si riporta qui di seguito. Dalle equazioni pi=∂S/∂qi e ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] termini di √a, cioè come espressioni razionali nel campo quadratico ℚ(√a) (formule diBinet). La naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremidi Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a una rotazione e a una traslazione lungo l'asse di rotazione, in una sorta di movimento a vite (screw-motion). Unendo il teoremadi Chasles alla caratterizzazione di Poinsot dei sistemi di forze agenti su un corpo rigido, si evidenziò un importante ...
Leggi Tutto
1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] 'eccentricità e p il parametro b2/a. Applicando la formula del Binet (n. prec.), si trova per l'accelerazione, tutta radiale, l per dt (dopo avere applicato il teorema del differenziale totale) si ottiene
Di qui, per proiezione sull'asse delle x ...
Leggi Tutto