risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] sono allora date dalle soluzioni delle due equazioni di secondo grado
dove t0 è una radice della risolvente. Infine, il teoremadiRuffini-Abel stabilisce che le equazioni algebriche di grado superiore al quarto non sono in generale risolubili ...
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INCOMMENSURABILE
Federico Enriques
. In matematica si dicono incommensurabili due grandezze, le quali siano senza misura comune, cioè tali che non esista una parte aliquota dell'una che sia al tempo [...] comune misura, e quindi che esista una frazione m/n per cui sia
Dal noto teoremadi Pitagora si ha a2 = 2b2, e quindi m2 = 2n2.
Ora si può di P. Ruffini e di N. H. Abel sulla impossibilità della risoluzione algebrica dell'equazione generale di 5 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] completezza, contiene anche risultati nuovi come il ‘teoremadi Brunacci-Abel’ sulle serie. Brunacci compose anche un compendio del riguardavano la teoria delle equazioni algebriche (Lagrange, Ruffini), le equazioni alle derivate parziali, le ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] per n > 4 non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali dell’equazione generale di grado n (→ Abel-Ruffini, teoremadi). In alcuni casi tuttavia si può ridurre la difficoltà del problema usando raccoglimenti a fattor comune ...
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CACCIANINO, Antonio
Giulio Cesare Giacobbe
Nacque a Milano il 18 luglio 1764da famiglia nobile. Dopo aver frequentato il primario Collegio ecclesiastico lombardo, seguì il corso di ingegneria presso [...] non si erano sentiti sufficientemente sicuri per prendere una posizione definitiva in proposito. Fu così che il teoremadiRuffini dovette in certo modo essere "riscoperto" da Abel, che nel 1826 lo ridimostrò con metodi indipendenti. è anche il caso ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] tali formule risolutive per le equazioni al più di quarto grado, furono fatti molti tentativi per risolvere le equazioni di grado superiore. Nel 1813 P. Ruffini e, indipendentemente, N.H. Abel nel 1825 dimostrarono che l’equazione generale del quinto ...
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