L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare passa teorema di Bézout è pertanto conseguenza del teorema fondamentale dell'algebra. Naturalmente tale teorema ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] 'Antichità, si basa sul teorema di Pitagora (si traccia con il compasso un segmento lungo 3 unità su un lato della squadra, uno lungo 4 , tracciando dai vertici di questi poligoni le tangenti al cerchio. Al-Būzǧānī presenta diverse costruzioni di ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima si sono Per esempio, nella prop. 5, dato un cerchio e una retta tangente a esso, si mostra come trovare un segmento di retta KZ tale che ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (1793-1880) stabilì che vi sono esattamente 3264 coniche tangenti a 5 coniche date e in posizione generica. Circa venti dipende dalla classe di coomologia di ω. Una delle conseguenze più importanti del teorema di dualità di Poincaré è la seguente. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e il prodotto di misure, una forma del teorema di Fubini e un risultato della disintegrazione di una misura.
Un importante sviluppo precisa fornisce il linguaggio di base delle varietà: mappe, atlanti, spazi tangenti, immersione, submersione e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] e XVIII da dimostrazioni euristiche di numerosi teoremi la cui dimostrazione rigorosa nel senso dei della curva. La velocità di variazione dell'inclinazione di questo piano osculatore è la torsione della curva in P. La direzione dellatangente ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] è la frontiera di Ω e t>0.
Nel caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge prendere gli operatori lineari tangenti non è sufficiente, dal ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] una curva ne interseca un'altra in un punto, e le tangenti alle due curve in quel punto sono distinte, allora la molteplicità dell'utilità di allargare l'ambito della geometria algebrica includendo gli anelli con elementi nilpotenti. Un teoremadella ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] costituisce l'ambiente naturale per lo sviluppo della teoria ergodica. Il primo teorema ergodico, dimostrato da John von Neumann Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l'iperpiano tangente a M in ogni punto x∈X può decomporsi nella somma di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n dimensioni, Carl Barnett Allendörfer (1911-1974) e André Weil (1906-1998) studiarono il fibrato tangente a una varietà. Ma in modo non intrinseco: essi utilizzarono infatti un'immersione della varietà in ...
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seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...