teoremadelladivergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] xn) l’operatore gradiente e con ( , ) l’usuale prodotto scalare in ℝn, si può scrivere diva(x)=(∇,a(x)). Il teoremadelladivergenza prende allora la forma
dove l’integrale a secondo membro è esteso al bordo ∂G e dS indica l’elemento infinitesimo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'influenza fino alla fine degli anni Quaranta del XIX secolo.
L'Allgemeine Lehrsätze di Gauss e il teoremadelladivergenza
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) si interessò costantemente a temi legati alla fisica matematica. In particolare diversi ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] ha una soluzione classica u con um≡minΩ_u, uM≡maxΩ_u, integrando entrambi i membri di [30] su Ω e usando il teoremadelladivergenza e la monotonia di f(x,∙) si ha
[33] formula
da cui segue la necessità. Per la sufficienza, se la condizione [32] è ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] equazione differenziale (che è scritta sotto forma di legge di conservazione) su ogni elemento Tι di {T} e applicando il teoremadelladivergenza di Gauss a ogni Tι, si ottiene la soluzione u del metodo dei volumi finiti come soluzione del sistema di ...
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divergenzadivergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] di un sistema ottico divergente. ◆ [GFS] D. atmosferica: in contrapp. a convergenza, la diminuzione della quantità d'aria contenuta in .: v. arcobaleno, teoria dell': I 178 d. ◆ [ALG] Teoremadella d., di Gauss: teorema che collega il flusso di ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] v. calcolo numerico: I 408 f. ◆ [ALG] Teorema di G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teorema di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 e. ◆ [ALG] Teorema di G. delladivergenza, o del flusso: v. campi, teoria classica dei ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] da un certo indice in poi sono dello stesso segno, valgono notevoli teoremi per determinarne il carattere: ci limitiamo α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La s. armonica a segni alterni è ∑∞k=1 (−1)k+1 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...]
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib s>1 si ha:
e il prodotto a secondo membro della [17] è divergente soltanto se vi è una infinità di fattori. L'idea fu ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] −1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t risultato molto più forte, dimostrando che
è divergente, cioè (teorema 8.4):
effettuando la somma su tutti ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] stabile (→ stabilità: S. della materia). Di grande importanza è quindi il teorema di Dyson-Lenard, secondo una funzione scalare, per individuare univocamente tale p. occorre darne la divergenza (come si dice, occorre darne una condizione di gauge): v. ...
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