L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Jordan calcolò il gruppo di simmetria della configurazione di Schläfli, Clebsch trovò un'elegante descrizione in termini di coordinate delle rette e della quella dellecurve.
Un certo numero di tentativi finalizzati a estendere il teoremadi Riemann- ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi parallela alla descrizione dello spazio dei moduli dellecurve ellittiche, ma fa intervenire la coomologia pari invece di quella dispari ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] diJordan trovò la chiave per la classificazione delle diverse teorie geometriche presentata nel Programma diteoremadella base, cioè il fatto che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] divisori elementari e con la teoria diJordandelle forme canoniche per le matrici.
Una generalizzazione del concetto di sistema lineare è stata studiata da Sophus Lie (1842-1899). Essa consiste di un insieme di n equazioni della forma
con 1≤i≤n ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] D. Altri risultati fondamentali riguardano il teoremadell'indicatore logaritmico di Cauchy, del 1855, che afferma che il numero degli zeri meno il numero dei poli della funzione f(z) all'interno di una curva chiusa coincide con l'integrale
lungo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] due orbite). Distingue anche i centri, circondati da una famiglia di orbite che sono dei cicli (curvediJordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun punto singolare della [3] un indice i[(p,q), Γ], che conta il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] due teoremi principali dell'analisi funzionale, il teoremadell'applicazione aperta e il teorema del grafico chiuso, non si possono dimostrare senza utilizzare la nozione di categoria.
Gli inizi della topologia generale
di Brian Griffith
Curve
Allo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nei casi più semplici il problema della uniformizzazione dellecurve: data una curvadi genere p, è possibile esprimere le coordinate di un punto generico dellacurva mediante funzioni univoche ('uniformi') di uno (o più) parametri? Un problema ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] previde che nessun mutamento al riguardo si sarebbe verificato nel corso della sua vita. Questa profezia si rivelò però sbagliata. Nel 1934 del teoremadiJordan sulle curve, che lo portò vicino come non mai alla topologia degli insiemi di punti. ...
Leggi Tutto
GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] di K.G.J. Jacobi, in particolare da un teorema relativo alla trasformazione delledi una superficie curva nel carteggio inedito di G. con Schwarz ed Hermite, in Rendiconti dell'Ist. lombardo didi Peano a G. e a Jordan sui fondamenti dell'analisi ...
Leggi Tutto