La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Egli estese i lavori di Poincaré e di Brouwer dando una nuova dimostrazione del teoremadi separazione diJordan-Brouwer nel contesto della dualità. Questo teorema generalizza il teoremadellacurvadiJordan a dimensioni superiori : un ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] diJordan. ◆ [ALG] Superficie chiusa di J.: un insieme di punti omeomorfo alla superficie di una sfera, cioè ottenibile da questa per deformazione continua, per es. un ellissoide o il contorno di un poliedro. ◆ [ALG] Teoremadi J. di connessione ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] matematici per le dimostrazioni rigorose, anche di fatti intuitivamente ovvi, non ha soltanto motivazioni di carattere filosofico. Si consideri, per es., il teoremadellacurva chiusa, dovuto a C. Jordan: una curva chiusa semplice divide il piano in ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] qualsiasi successione di insiemi di Σ, risulta
Il teoremadi decomposizione diJordan afferma che ogni funzione numerabilmente additiva è la differenza di due funzioni misura.
Nella sua definizione dell'integrale, Lebesgue si servì di una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] puramente geometriche sui punti di flesso dellacurvadi equazione f=0 (f teoremadella base finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei referees del lavoro di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] piana sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio diteoremadi natura topologica è espresso dal teoremadi C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due regioni distinte, ciascuna delle quali è connessa e ha per ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] limitate nel loro insieme in A, se la frontiera di A è una curva χ diJordan su un arco γ della quale le fn(z) siano prolungabili in modo da un equivalente analitico del teoremadella fattorizzazione unica; servendosi di essa, Eulero provò che ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , modellato come una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problema di Plateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curvediJordan da T ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] concetti e dimostrazioni: nel 1890 rettificò alcuni teoremidi Karl von Staudt su proprietà differenziali dellecurve e colmò una lacuna in un trattato di Bussinesq, indicando formule di approssimazione dell’area di un ellissoide, con i criteri per ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] una teoria essenzialmente algebrica delle superfici di Riemann. Il teorema si propone di correggere la seguente affermazione, che a prima vista si potrebbe ritenere vera: date due curvedi equazioni f=0 e g=0 e una curvadi equazione h=0 passante ...
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