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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] dal 1903 socio straniero dei Lincei. Si può dividere approssimativamente la sua attività di ricerca in varî periodi; fino al 1893: studio delle forme algebriche (teorema della base di H.); 1894-99: teoria algebrica dei numeri; 1899-1903: fondamenti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e Cantor, si traduce nella pratica matematica del giovane Hilbert, quando nel 1890 dimostra il fondamentale teorema della base, cioè il fatto che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di coerenza di PA sia conforme ai criteri di Hilbert. A ogni modo, è difficile dubitare della possibilità di formalizzare tutti i metodi finitari in una parte T (relativamente debole) della teoria degli insiemi di Zermelo, e per tale T il teorema di ...
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Irreversibilita
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] delle fasi è sostituito da un'evoluzione unitaria in uno spazio di Hilbert. In particolare, non crediamo che il processo di misura quantistica sia una nuova sorgente di in base al teorema della ricorrenza di Poincaré il punto dello spazio delle fasi ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teorema degli zeri) di Hilbert. È spesso importante sapere, per esempio, la funzione zeta come funzione della variabile complessa s. Sulla base del lavoro di Riemann, Jacques-Salomon Hadamard (1865 ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] tale spazio risulta così dotato di una base di Hilbert (φ∼n) che consiste delle classi di funzioni φn tali che
la stessa dimensione. Si ha, in più, il seguente teorema dell'alternativa di Fredholm per le soluzioni di (U−λI)∙x=y per λ≠0: o esiste un ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tra le quali erano il V problema di Hilbert (sui gruppi continui di trasformazioni delle varietà), l'invarianza topologica della dimensione e il teorema della curva chiusa di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] essi dimostrò una versione generale del teorema della base finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei referees del lavoro di Hilbert e sollevò serie riserve sulla sua ...
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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] ’impostazione e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa elementi (sistema di unità) costituenti una base nel senso dei moduli:
u1, u2, ..., un
così che gli elementi di A siano ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] scelta del gruppo da porre a base di una determinata g. equivale così alla scelta di un criterio di uguaglianza tra le figure geometriche; tale criterio coincide con l’ordinaria nozione di uguaglianza nel caso della g. elementare, ma ne differisce in ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA