varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] delle carte locali siano aperti di Rn è sostituita da quella che detti domini siano aperti di un dato spazio diHilbert o di ] Struttura topologica di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teoremadella v. centro e della v. stabile: ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] è quella delle trasformazioni affini di X, allora si parla di regressione lineare. Ritornando al problema generale, si può notare che l’insieme dei numeri aleatori con momento secondo finito può essere riguardato come uno spazio diHilbert L2(Ω ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio diHilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] operatore hermitiano di uno spazio diHilbertdi dimensione n diteorema spettrale per matrici e la sua generalizzazione al caso di dimensione infinita è stato uno dei grandi successi dell’analisi funzionale. La principale differenza con il caso di ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] f(0)=f(2π). Lo spazio F è allora lo spazio diHilbert L2([0,2π]) delle funzioni a quadrato sommabile sull’intervallo chiuso [0,2π] dotato del prodotto scalare
e la base ortonormale {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzioni trigonometriche ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] matematica le operazioni con i simboli (si pensi, per es., al teoremadellabase e agli spazi diHilbert), i suoi precedenti specifici, in materia di fondamenti (nel 1899 aveva pubblicato le Grundlagen der Geometrie) caratterizzano il nuovo indirizzo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] ed eluse gli sforzi di Paul Bernays (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola diHilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidi incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] astratti, cioè vettori e operatori di uno spazio diHilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla scelta di una base ortonormale nello spazio dei vettori di stato e dalla definizione del modo ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] ) è un termine. Gli atomi sono le espressioni della forma P(t1,...,tn), dove t1,...,tn sono termini basedi alcuni efficienti sistemi di dimostrazione automatica diteoremi (come quello di Wos, Overbeek e Lusk che ha permesso di scoprire nuovi teoremi ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] base alla [8], il teorema d'esistenza e unicità e il metodo delle successive approssimazioni sussistono (e ciò è molto importante delle applicazioni) per qualunque valore di York 1965; K. Maurin, Methods of Hilbert spaces, Varsavia 1967; G. Chilov, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] Tra queste, la 'funzione diHilbert' dell'ideale dei polinomi che si di scarso rigore e inconclusività di quelle sul teorema fondamentale delle superfici irregolari, in quanto alla basedi entrambe vi è il concetto di deformazione infinitesima e della ...
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