La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] minori di x, dove x è un numero reale. Dopo molti calcoli (fino a x=3.000.000), Gauss congetturò intorno al 1792 che:
Questa congettura, nota oggi come teorema dei numeri primi, fu dimostrata per la prima volta da Riemann (1859) sulla basedelle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teoremadi Fischer-Riesz già menzionato. L'analisi armonica motivò gran parte dello sviluppo dell'analisi funzionale, in particolare lo studio degli spazi diHilbert formali per la teoria della probabilità. Lo spazio dibase è un insieme che ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] della teoria della computazione, cioè la computabilità e la complessità di calcolo.
Il secondo problema diHilbert sulla dimostrazione di compatibilità degli assiomi dell equivalenti. Una conseguenza del precedente teorema è che si può costruire un ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] .
Alla base del programma diHilbert sta l'idea che ‒ ai fini dell'analisi della correttezza e teoremidella teoria della dimostrazione. Il gruppo strutturale si occupa della gestione delle successioni di formule e, dopo il taglio, le regole di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] teoremidella geometria euclidea, come l'unicità della parallela, i criteri di similitudine dei triangoli e il teoremadibase del logaritmo neperiano, Lobačevskij individuava una 'unità di , Il flauto diHilbert. Storia della matematica moderna e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e fornisce anche un linguaggio alla teoria dei numeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremi fondamentali: dellabase, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di sistema di parametri e le applicazioni alla teoria degli invarianti.
Questi ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una basedi affidabile dell'uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'estensione del teoremadi finitezza di Gordan alle forme in un numero arbitrario di variabili. A questo scopo Hilbert prova una serie diteoremi generali sulle equazioni algebriche (quello dellabase, il Nullstellensatz, il teoremadelle sizigie) e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] la genesi delle moderne dimostrazioni di esistenza nei modelli di equilibrio generale, della programmazione lineare, del teoremadell'autostrada e della teoria del punto fisso. Il modello di von Neumann ‒ come modello di produzione circolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremidi incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremidi incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] esempi comprendono una variante del teoremadi Ramsey finito, la versione finita di Friedman del teoremadi Kruskal, il teoremadi Goodstein, un teorema sui giochi di Gentzen e vari altri.
Se il secondo volume dell'opera diHilbert e Bernays segnò la ...
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