Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] delle infinite forme che esso può assumere è quella di un anello non annodato. Il risultato chiave che sta alla basedi una teoria combinatoria dei nodi è il teoremadi un operatore hermitiano in uno spazio diHilbertdi funzioni d'onda. Che gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio diHilbert. Infine si presenta una versione del teoremadi Bochner relativo alle funzioni ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua sullo stesso intervallo.
In base a un classico teoremadi Henri-Léon Lebesgue, ogni funzione u di AC([a,b]) è derivabile in tutti i punti di [a,b], con al più l'eccezione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] diHilbertdella geometria, che aveva portato allo studio di si occupava di famiglie di sfere associate a ogni punto di uno spazio base; il termine sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teoremadi Gauss-Bonnet ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] teoremidella geometria euclidea, come l'unicità della parallela, i criteri di similitudine dei triangoli e il teoremadibase del logaritmo neperiano, Lobačevskij individuava una 'unità di , Il flauto diHilbert. Storia della matematica moderna e ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'estensione del teoremadi finitezza di Gordan alle forme in un numero arbitrario di variabili. A questo scopo Hilbert prova una serie diteoremi generali sulle equazioni algebriche (quello dellabase, il Nullstellensatz, il teoremadelle sizigie) e ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] astratti, cioè vettori e operatori di uno spazio diHilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla scelta di una base ortonormale nello spazio dei vettori di stato e dalla definizione del modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] Tra queste, la 'funzione diHilbert' dell'ideale dei polinomi che si di scarso rigore e inconclusività di quelle sul teorema fondamentale delle superfici irregolari, in quanto alla basedi entrambe vi è il concetto di deformazione infinitesima e della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] basedella geometria, 1868). I 'fatti' di cui parla Helmholtz sono esperienze didell'assioma di Archimede. Di fatto, gli obiettivi diHilbert erano molto diversi sia da quelli di proposizioni, per esempio il teoremadi Pitagora, valgano anche per ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] principio fondamentale dell'ottica geometrica, noto come teoremadi Malus-Dupin, secondo il quale ogni sistema di raggi luminosi di un maggiore rigore nelle tecniche enumerative, in particolare in quelle del calcolo di Schubert. David Hilbert ...
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