La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di affermare se essa ammetta o meno soluzioni intere (questo teorema è la soluzione al decimo problema diHilbert).
I metodi elementari della teoria delle γ si dice indice del numero n modulo p (con base g). L'indice è quindi un analogo 'discreto' del ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] molte ricerche per migliorare questo teorema e attualmente il risultato di classi radiale è chiamato corpo di classi diHilbertdi K ed è indicato con Khil.
Se A è un ideale di OK, esistono w1,w2 in OK tali che A consiste di tutti i numeri della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio diHilbert. Infine si presenta una versione del teoremadi Bochner relativo alle funzioni ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] infinito: possiamo tutt’al più analizzarne certe proprietà. Parte della bellezza e della forza dei teoremi matematici deriva dal fatto che essi prevedono cosa accade in infinite situazioni di un certo tipo, che non potremmo mai enumerare e analizzare ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] (1759) consiste nell'aver stabilito una connessione tra l'equazione di Pell e l'algoritmo delle frazioni continue, e cioè con lo sviluppo di √a in frazione continua. Sulla basedi questa interpretazione Lagrange nel 1768 riuscì a dimostrare che l ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teoremadi
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] lo spazio dei differenziali olomorfi su X0(N); in particolare, per il teoremadi Riemann-Roch, ha dimensione finita uguale al genere di X0(N). Ogni forma f in S2(N) gode della proprietà di invarianza f(z+1)f(z) e quindi ammette uno sviluppo in serie ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e fornisce anche un linguaggio alla teoria dei numeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremi fondamentali: dellabase, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di sistema di parametri e le applicazioni alla teoria degli invarianti.
Questi ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una basedi affidabile dell'uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure ...
Leggi Tutto
varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] delle carte locali siano aperti di Rn è sostituita da quella che detti domini siano aperti di un dato spazio diHilbert o di ] Struttura topologica di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teoremadella v. centro e della v. stabile: ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] Zahlbericht è simile a quello di Dedekind anche nella concezione delle relazioni fra i concetti e gli strumenti dibase, e lo stesso spirito è riscontrabile nell'articolo sulla teoria dei campi di numeri algebrici che Hilbert pubblicò nel 1900 nell ...
Leggi Tutto