È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] , David Hilbert e Vito Volterra di elaborare, al principio del 20° sec., una teoria delle equazioni integrali, della forma
in numeri primi. Se si indica con π(x) il numero di numeri primi ≤x, il teorema dei numeri primi afferma che π(x)ln(x)/x→1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e Cantor, si traduce nella pratica matematica del giovane Hilbert, quando nel 1890 dimostra il fondamentale teoremadellabase, cioè il fatto che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di coerenza di PA sia conforme ai criteri diHilbert. A ogni modo, è difficile dubitare della possibilità di formalizzare tutti i metodi finitari in una parte T (relativamente debole) della teoria degli insiemi di Zermelo, e per tale T il teoremadi ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] delle fasi è sostituito da un'evoluzione unitaria in uno spazio diHilbert. In particolare, non crediamo che il processo di misura quantistica sia una nuova sorgente di in base al teoremadella ricorrenza di Poincaré il punto dello spazio delle fasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teorema degli zeri) diHilbert. È spesso importante sapere, per esempio, la funzione zeta come funzione della variabile complessa s. Sulla base del lavoro di Riemann, Jacques-Salomon Hadamard (1865 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tra le quali erano il V problema diHilbert (sui gruppi continui di trasformazioni delle varietà), l'invarianza topologica della dimensione e il teoremadella curva chiusa di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] della geometria diHilbert da parte di Eliamkim H. Moore. Nel 1903 Leonard E. Dickson sviluppa nuovi assiomi per un campo e nei primi del Novecento Josef Kürschák inaugura la teoria delle valutazioni con la motivazione di dare una base rigorosa ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] essi dimostrò una versione generale del teoremadellabase finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei referees del lavoro diHilbert e sollevò serie riserve sulla sua ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] ad A (con un’opportuna definizione della distanza tra due matrici, l’effettiva esistenza di C è una conseguenza del teoremadella proiezione diHilbert).
Vengono qui di seguito riassunti tre distinti filoni di ricerca, in cui l’algebra matriciale ...
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