La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] ogni formula chiusa φ, T⊦φ→Tr(⌈φ⌉).
Per dimostrare questo risultato, supponiamo che una tale formula Tr(a) esista. Allora per il teoremadelpuntofisso esiste una formula chiusa φ tale che
[4] S⊦φ→¬Tr(⌈φ⌉).
D'altra parte per ipotesi T⊦φ→Tr(⌈φ⌉). Da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] di Brouwer alle applicazioni compatte di uno spazio di Banach, e ne deducono una generalizzazione sostanziale delteoremadelpuntofisso di Schauder. Dolph utilizzerà questa generalizzazione nel 1949 per dimostrare l'esistenza di una soluzione della ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] and Economic Behaviour, di von Neumann e Oskar Morgestern. Nel 1951 John F. Nash, usando il teoremadelpuntofisso di Kakutani, dimostra il teorema relativo all’equilibrio non cooperativo di un gioco a somma variabile che si può considerare come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] , in quanto calcolabile mediante un computer). In precedenza, nel 1938 Kleene aveva stabilito il cosiddetto 'teoremadelpuntofisso'. Secondo tale teorema ogni equazione che definisce una funzione, in cui la variabile sia un numero per un programma ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] i programmi di un linguaggio di programmazione come funzionali continui su tali insiemi, è possibile garantire l'applicabilità delteoremadelpuntofisso di Knaster-Tarski e individuare la funzione calcolata da un programma ricorsivo come il ...
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La teoria economica e il suo linguaggio
Giorgio Lunghini
Edoardo Vesentini
Premessa
La teoria economica oggi dominante – quella neoclassica – si presenta come una teoria capace di indagare qualsiasi [...] Wald avrebbe dedicato la prima analisi rigorosa pochi anni più tardi) in una ricerca che prenderà la forma di un teoremadelpuntofisso, e alla quale porterà un contributo fondamentale – più tardi e in un contesto più generale – John Nash nel 1950 ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] identificano usando il nome di topologia algebrica combinatoria. Fra le applicazioni classiche della topologia algebrica vi è il teoremadelpuntofisso di → Brouwer (1912), che afferma che se K è un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato di Rn e ...
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Arrow-Debreu, modello di
Domenico Tosato
Schema teorico di economia competitiva, analizzato negli anni 1950 da K.J. Arrow (➔) e G. Debreu (➔) allo scopo di fornire una dimostrazione rigorosa dell’esistenza [...] dimostrazione di esistenza di una soluzione, in generale non unica, si fonda su un’applicazione delteoremadelpuntofisso (➔) di S. Kakutani. Nel lavoro del 1954 (Existence of an equilibrium for a competitive economy, «Econometrica», 22, 3) A. e D ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] delle funzioni ortogonali a tutti gli operatori laplaciani, in seguito chiamato lemma di Weyl. Va inoltre ricordata l’estensione delteoremadelpuntofisso di Brouwer ad alcuni spazi funzionali, che Caccioppoli applicò alla dimostrazione di ...
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Bott
Bott Raoul (Budapest 1923 - Carlsbad, California, 2005) matematico statunitense di origine ungherese. Vincitore del Premio Wolf 2000 per la Matematica per i suoi contributi in topologia e in geometria [...] . Uno dei suoi risultati famosi è la dimostrazione (insieme a M. Atiyah) del cosiddetto teoremadelpuntofisso di Atiyah-Bott, che ha rivelato l’esistenza di puntifìssi (soluzioni stabili) per alcuni tipi di mappature matematiche e ha fornito un ...
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rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...