La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...] era diversa da quella usata per il seno e il coseno. Entrambe le funzioni erano definite come formalizzazioni di antichi volte un teorema precedentemente provato e simile alla legge del seno (la differenza consiste nel fatto che il teorema fa uso ...
Leggi Tutto
trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] , l’ampiezza di un angolo e il doppio del → seno dell’angolo di metà ampiezza): è di addizione e sottrazione per seno e coseno (che talvolta sono infatti anche dette formule sempre più raffinate e fu dimostrato il teorema dei → seni. In Europa, il ...
Leggi Tutto
elettrostatica
elettrostàtica [Comp. di elettro- e statica] [EMG] La parte dell'elettrologia che studia i fenomeni elettrici derivanti da cariche di valore costante e in posizione fissa: per i fenomeni [...] combinazione di funzioni seno e coseno; in questa soluzione generale prima nei punti degli N+1 contorni del dominio dell'equazione di Laplace (la superficie di ogni singolo conduttore; applicando il teorema di Coulomb, è allora immediatamente nota ...
Leggi Tutto
Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] lo studio della propagazione dei campi ottici e del trattamento ottico dell'informazione: v. ottica di F. (v. sopra). ◆ [ANM] Teorema integrale di F.: v. trasformazione integrale: VI chiamati trasformata-seno e trasformata-coseno di F. il coefficiente ...
Leggi Tutto
Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] senso del valore principale (→ integrale, valore principale di un) e l’uguaglianza vale sotto le stesse ipotesi dei teoremi scrivere:
Nelle applicazioni dunque, l’uso delle trasformate coseno e seno ha il vantaggio di evitare sempre il campo ...
Leggi Tutto
La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] va comunque dimenticato il merito del matematico inglese R. Cotes che nel 1714 pubblicò un teorema sui numeri complessi che, sviluppi in serie di potenze delle funzioni esponenziale, seno, coseno, validi per ogni x reale:
Si consideri adesso nel ...
Leggi Tutto
residuo
residuo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Talvolta, in un contesto aritmetico e algebrico è utilizzato al posto del più comune → resto.
☐ In statistica, è così detto [...] è il coefficiente c−1 del termine (z − z0)−1 del suo sviluppo in serie , posto B(z) = (z − z0)nBn(z), risulta
Il teorema dei residui afferma che dato un ciclo σ al cui interno vi sia solo
(identici valori per il coseno).
Se si utilizza un ...
Leggi Tutto
seno
seno di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa. Per la proprietà di → similitudine dei triangoli, tale rapporto è indipendente [...] punto P in cui tale semiretta interseca la circonferenza goniometrica; il coseno di α è invece la sua ascissa. Come conseguenza immediata delteorema di → Pitagora, vale, qualunque sia il numero reale α, l’identità fondamentale della trigonometria ...
Leggi Tutto
funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] implicita a quella esplicita (→ Dini, teorema di).
Le funzioni reali di una funzioni goniometriche di base (seno, coseno, tangente, secante ecc.);
• le coordinate (x, ƒ(x)), per ogni x del dominio della funzione. L’insieme costituito da tali ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La nascita della trigonometria
Paolo Del Santo
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nella prima metà del IV secolo a.C. Eudosso di Cnido [...] oggi utilizzate (seno, coseno, tangente ecc.), che della corda AB. Poiché, per un ben noto teorema della geometria elementare, il raggio passante per il della corda dell’angolo dato, espressa in unità del diametro.
In altri termini, la tavola delle ...
Leggi Tutto
coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...