La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , si possono definire gli ideali primi e dimostrare il teorema che ogni ideale può essere scomposto in maniera (essenzialmente) che una certa parte dell'aritmetica del primo ordine è non contraddittoria.
Un aperto confronto tra le diverse 'scuole' ( ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] per la loro somma e il loro confronto, la dimostrazione non poteva che rivelarsi illusoria, come Cavalieri stesso non mancherà di rilevare, come pure illusoria è la dimostrazione delteorema fondamentale della teoria degli indivisibili, secondo il ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] piantato nel terreno (fatto che implica l'uso delteorema sui triangoli simili), vuole certamente evocare l'origine politica nella pólis, dunque, conferiva all'uomo un'autonomia nei confronti della natura e degli dèi.
Proprio per dare dei principî ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] rispettivamente, quattro definizioni del tempo e dello spazio assoluti e relativi, prive, se confrontate con quelle dei Principia, che chiamiamo "gravità" (Principia, III, prop. 4, teorema IV), segue al riconoscimento che le forze centripete nei moti ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] riferiremo a un esempio tratto dalla prima proposizione del Metodo sui teoremi meccanici a Eratostene (Tav. II), per +22+…+n2=(1/6)n(n+1)(2n+1). Vale la pena confrontare con la complicata formulazione originale:
Se sono date quante si vogliano linee, ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] delicato, dovuto a Büchi, che fa uso delteorema di Ramsey. Analogamente, gli algoritmi di determinazione campo di ricerca molto attivo è quello degli algoritmi di pattern matching (confronto di schemi). Il più famoso di questi è l'algoritmo di Knuth ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] non singolare, la dimensione dello spazio mP/(mP)2 è uguale a quella del campo dei resti A(C)/m, mentre se P è singolare è maggiore invece essa suggerì a Grothendieck fu che il teorema di Riemann-Roch confrontava dati di due tipi, uno riguardante la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] state studiate a fondo nei primi anni Trenta del XX sec., in particolare dalla scuola di Princeton si dicono 'omogenei'. Tale idea permette il confronto tra i gli spazi M e G/H. .
Allo scopo di generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n dimensioni ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] stesso (come accadrebbe allineando barrette), ma è al confronto sempre più trascurabile (è circa il suo logaritmo molto esteso quei teoremi intorno al 1970; in particolare, egli ha mostrato come decidere se due espressioni del tipo β1logα1+…+βnlogαn ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] in strisce da cerchi paralleli a uno dei suoi lati, teoremi tutti dedicati al confronto delle misure di alcuni archi dati rispetto ad altri archi nella configurazione. Quindi, nei teoremi 10-13 del Libro II, non si riferisce mai ai trilateri bensì ai ...
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sintassi
s. f. [dal gr. σύνταξις «associazione, organizzazione», comp. di σύν «con, insieme» e τάξις «sistemazione»]. – 1. Nella linguistica descrittiva, una delle quattro parti tradizionali della descrizione linguistica, che ha per oggetto...
similitudine
similitùdine s. f. [dal lat. similitudo -dĭnis, der. di simĭlis «simile»]. – 1. a. letter. Somiglianza, soprattutto in locuzioni, ormai ant., come per s., a s. di, ecc. b. Figura retorica che mira a chiarire (logicamente o fantasticamente)...