L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a utilizzarlo. Cauchy fu anche il primo a fornire una dimostrazione del risultato in generale, utilizzando il suo teoremadeiresidui, arrivando a darne altre quattro nel 1847, mentre Liouville non ne pubblicò nessuna. Tutta questa attività mirava ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ); in particolare, voleva approfondire l'analogia con la teoria delle funzioni, cercando di definire gli equivalenti del teoremadeiresidui di Cauchy e del teorema di Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di Kronecker nella misura in cui le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] in serie di Taylor; il principio del massimo modulo è utilizzato per garantire la convergenza. è sviluppata la teoria dei poli di ordine finito: il teoremadeiresidui di Cauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo del numero degli zeri e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba di metodi di analisi complessa (la teoria deiresidui dello stesso Cauchy) ‒ passò del tutto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per le equazioni diofantee di secondo grado o di grado superiore. Tale criterio, conosciuto oggi come 'criterio di Euler deiresidui di potenza' afferma che (teorema 2.7): se p è un numero primo della forma p=tn+1, con t e n numeri naturali ...
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