Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria deinumeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] 1/2. Enrico Bombieri e A.I. Vinogradov hanno usato il crivello largo per dimostrare che, almeno in media, il teoremadeinumeriprimi per le progressioni aritmetiche vale con un termine di errore che è quello che discende dall'ipotesi di Riemann.
La ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria deinumeri
Günther Frei
La teoria deinumeri
La teoria deinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che ζ(s)≠0, se r=1. Quest'ultima affermazione è in effetti equivalente al teoremadeinumeriprimi. Una dimostrazione elementare di questo teorema (senza utilizzare metodi analitici) fu trovata indipendentemente da Atle Selberg e Paul Erdös nel 1949 ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e deinumeri modulo m. Studiati sistematicamente per la prima volta da Gauss, sono soggetti alle stesse operazioni deinumeri naturali, . Fu la geometria a far comprendere che non è così: il teorema di Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria deinumeri
Catherine Goldstein
Teoria deinumeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a Hadamard e a De la Vallée Poussin, indipendentemente ma nello stesso anno 1896, di dimostrare il teorema di distribuzione deinumeriprimi. Le dimostrazioni sono diverse ma si basano entrambe sul fatto che la funzione ζ non si annulla sulla ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] quello in cui A è l'insieme deinumeriprimi. Si tratta di un problema di teoria deinumeri, ma la generalizzazione di Erdös a un che in caso positivo si avrebbe una generalizzazione del teoremadei quattro colori, perché è noto che un grafo planare ...
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La grande scienza. Teoria deinumeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria deinumeri
La teoria deinumeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] delle due idee di Euler precedentemente citate, Peter Gustav Lejeune Dirichlet dimostrò il teorema sull'infinità deinumeriprimi in una progressione aritmetica in cui il primo termine e la ragione sono coprimi.
Charles Hermite e Carl Louis Ferdinand ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] comun divisore, dimostrazione euclidea dell'infinità deinumeriprimi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli irrazionali quadratici; nei libri 11° e 12° sono i teoremi fondamentali della geometria solida; infine, nel ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme deinumeri reali, deinumeri complessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria deinumeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teorema di Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti deinumeri tra 1 ed m sono primi con m]. Ne è un caso particolare il cosiddetto piccolo ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di secondo grado sono legati alla difficile teoria dei residui quadratici (➔ residuo) dovuta a A.M.Legendre. Per quanto si riferisce alle congruenze che hanno per grado un numeroprimo p si ha il teorema di Lagrange secondo il quale il n. delle ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...