teorema fondamentale dell'algebra

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teorema fondamentale dell’algebra Luca Tomassini Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] complessi ha sempre un numero di radici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell’algebra. Il teorema è stato per la prima volta enunciato da René Descartes nel 1637, seppure in veste diversa da quella ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PIERRE-SIMON DE LAPLACE – JOSEPH-LOUIS LAGRANGE – CARL FRIEDRICH GAUSS – NUMERI COMPLESSI

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , l’impostazione e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n: a0 xn + a1 xn–1 +.... + an ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE

DELL'AGNOLA, Carlo Alberto

Dizionario Biografico degli Italiani (1989)

DELL'AGNOLA, Carlo Alberto Francesco Saverio Rossi Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol. Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] e Sul teorema fondamentale dell'algebra, Venezia 1905. Il D. fu, membro effettivo, nonché socio amministrativo, dell'Istituto veneto di scienze, lettere ed arti, presidente dell'Ateneo veneto e presidente della sezione veneziana della Mathesis. Fonti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – ACCADEMIA DELLE BELLE ARTI – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – MATEMATICA FINANZIARIA

equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] , il numero s (≥1) si dice la molteplicità della radice α, e si parla di radice s-pla. Se ci si pone nel campo dei numeri complessi vale il teorema fondamentale dell’algebra: ogni e. algebrica ammette almeno una radice; di esso è corollario immediato ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Gauss, Karl Friedrich

Enciclopedia on line

Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] le ricerche di alta aritmetica. Frutto di dette ricerche fu la prima dimostrazione rigorosa (1799) del teorema chiamato teorema fondamentale dell'algebra o teorema di d'Alembert. Due anni dopo, ritornato a Brunswick, pubblicava l'opera monumentale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – METODO DEI MINIMI QUADRATI – RAPPRESENTAZIONE CONFORME – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – DISTRIBUZIONE: STATISTICA

campo

Enciclopedia on line

Biologia C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. reale, C̅ è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema fondamentale dell’algebra (ogni equazione algebrica di grado n, a coefficienti complessi, possiede esattamente n radici). Un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – EMBRIOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA – PREISTORIA – STORIA CONTEMPORANEA – IMPIANTI E STRUTTURE – SPORT NELLA STORIA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – REPUBBLICA SOCIALE ITALIANA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – AMPLIAMENTO TRASCENDENTE

computazionale

Enciclopedia on line

Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] e la soluzione dalle r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell’algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni (le radici di P) non sono note in ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – TEMI GENERALI – CHIMICA FISICA – FISICA MATEMATICA – ANALISI MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA

TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – PREMIO NOBEL PER LA CHIMICA – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER

polinomio

Enciclopedia on line

In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] il p. stesso. Se il p. viene considerato nel corpo complesso C i suoi zeri sono tanti quant’è il grado del p. (teorema fondamentale dell’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – CONVERGE UNIFORMEMENTE – EQUAZIONE ALGEBRICA – DIVISORI DELLO ZERO – ALGORITMO EUCLIDEO

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni (le radici di P) non sono note in forma esplicita quando ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

CORPO ASTRATTO

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] i quali risulti f(a) = 0. È però chiaro che, ponendosi da questo punto di vista, non può valere nulla di analogo al teorema fondamentale dell'algebra. Se infatti f(x) è un polinomio "irriducibile" in K, è subito visto che l'equazione f(x) = 0 non può ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ESTENSIONE TRASCENDENTE – POLINOMIO IRRIDUCIBILE