ensemble
Luca Tomassini
Un gruppo di un gran numero di copie di un medesimo sistema fisico, mutuamente indipendenti e tutte descritte dai medesimi valori di certi parametri macroscopici. Per es., nel [...] a un fissato istante. Che le due quantità effettivamente coincidano in taluni casi particolari è il contenuto del celebre teoremaergodico. Si distinguono tre tipi principali di ensemble: il microcanonico, il canonico e il gran canonico. Nel primo si ...
Leggi Tutto
Von Neumann Johann Ludwig
Von Neumann (o von Neumann) 〈fòn nòüman〉 Johann Ludwig [STF] (Budapest 1903, nat. SUA - Washington 1957) Prof. di matematica nell'univ. di Princeton (1930), poi membro dell'Institute [...] , teoria della: IV 8 e. ◆ [ALG] Teorema di densità di V.: v. algebre di operatori: I 98 c. ◆ [ALG] Teorema di unicità di V.: v. rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche: IV 750 c. ◆ [PRB] Teoremaergodico di V.-Birkoff: v. processi ...
Leggi Tutto
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] t, varia al variare di n a norma del cosiddetto teorema del tetraedro di Cauchy. Precisamente, se si sceglie una la celletta Δ si ha:
[14] formula,
e nel caso ergodico il ciclo consiste nell’insieme di tutte le cellette di energia uguale a ...
Leggi Tutto
Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] <x1, ..., Xtn<xn). Ciò assicura, per un teorema di A.N. Kolmogorov, l’esistenza della distribuzione di probabilità dell tempo. Si dice allora che il processo è regolare o ergodico, e una parte notevole della teoria studia appunto le condizioni ...
Leggi Tutto
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] equazioni differenziali, il determinismo è una conseguenza del teorema, valido sotto ipotesi molto generali, di esistenza e ; se u/v è irrazionale, il moto è quasi-periodico ed ergodico. In tale sistema non si può avere il rilassamento della ϱt verso ...
Leggi Tutto
dinamica
dinàmica [Der. del gr. dy´namis "potenza"] [MCC] Studio dei movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano, e i movimenti stessi: v. dinamica. ◆ [FML] D. computazionale dei [...] una trasformazione canonica). ◆ [MCS] D. di tipo ergodico: legge di evoluzione del sistema tale per cui esso e. ◆ [MCC] Teorema dell'energia cinetica nella d. impulsiva: v. dinamica impulsiva: II 192 e. ◆ [MCC] Teoremi di conservazione della d.: ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] è differenziabile (condizione banale se S è differenziabile): è il teorema di Pesin. Non si deve credere che gli esponenti di L λj(y)≡λj(Sy) e quindi se μ è una misura invariante S-ergodica e che dia probabilità nulla al-l'insieme dei punti in cui S ...
Leggi Tutto