I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Crank-Nicolson (CN): uj₊₁−uj=-h₂ [f(xj,uj)+f(xj₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teoremadiTaylor: poiché f(xj,yj)=y′(xj), si ottiene che τ(h)=O(h) per (EA), mentre τ(h)=O(h²) per (CN). Diremo che il ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teoremadi
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] analoga a quella spiegata sopra permette di associare a f delle rappresentazioni galoisiane. La congettura di Shimura-Taniyama (diventata poi un teoremadiTaylor e Wiles) afferma la validità di un converso della costruzione delle rappresentazioni ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] calcolo degli operatori e tecniche di manipolazione formale di serie infinite.
Tuttavia, la pubblicazione di un certo numero di dimostrazioni 'rigorose' del 'teoremadiTaylor' da parte di seguaci o studenti di Lagrange come André-Marie Ampère ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sia all'origine della rappresentazione delle funzioni (analitiche) mediante serie di potenze, dell'approssimazione mediante polinomi e del teoremadiTaylor-Maclaurin. Il metodo delle differenze fornisce poi lo strumento più importante ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Crank-Nicolson (CN), uj+1−uj=(h/2)[f (xj,uj)f (xj+1,uj+1)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj (h) si ricorre al teoremadiTaylor: poiché f(xj,yj)=y′ (xj), si ottiene che τ(h)=O(h) per EA, mentre τ(h)=O(h2) per CN. Diremo che il ...
Leggi Tutto
PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] complementarità e si fondano sul fatto che, in un intorno sufficientemente piccolo di un punto di ottimo, la funzione obiettivo non lineare può essere approssimata, per il teoremadiTaylor, da una quadratica e i vincoli da funzioni lineari. In tale ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] incrementorum, tratta appunto del calcolo degli 'incrementi', o, come diremmo noi, delle differenze finite; vi troviamo l'enunciato del teoremadiTaylor, che è derivato da una formula caratteristica del calcolo delle differenze finite ‒ una formula ...
Leggi Tutto
Taylor Sir Geoffrey Ingram
Taylor 〈tèilë〉 Sir Geoffrey Ingram [STF] (Londra 1886 - Cambridge 1975) Prof. di meteorologia nel Trinity College di Cambridge (1923); socio straniero dei Lincei (1951). ◆ [...] che quantifica il passaggio dal regime laminare a quello turbolento in un moto di T.: v. turbolenza: VI 366 c. ◆ [MCF] Teoremadi T.-Proudman: v. aerodinamica subsonica: I 67 b. ◆ [ANM] Vortici ed equazioni di T.: v. analisi non lineare: I 137 c. ...
Leggi Tutto
Taylor Brook
Taylor 〈tèilë〉 Brook [STF] (Edmonton 1865 - Londra 1731) Matematico e segretario (1714) della Royal Society di Londra. ◆ [ANM] Formula di T., polinomio di T. e serie di T.: v. sviluppi in [...] serie: VI 63 b, e, 64 d. ◆ [ANM] Teoremadi T.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 d. ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] /n, allora la s. data è convergente alla somma s (teoremadi Hardy). Se due s. sono convergenti a s e σ rispettivamente )(x0)
risulta ck= −−−−−−−− e la s. di Laurent si ridu-
k!
ce a una s. diTaylor.
S. logaritmica. Nel campo complesso la funzione f ...
Leggi Tutto