TaylorTaylor Brook (Edmonton, Middlesex, 1685 - Londra 1731) matematico inglese. Sostenitore della meccanica newtoniana, è noto per i suoi contributi allo sviluppo del calcolo differenziale. Studiò [...] che contiene la famosa formula sullo sviluppo in serie di potenze delle funzioni, oggi nota come teoremadiTaylor, e la soluzione del problema della corda vibrante. L’importanza della serie diTaylor venne riconosciuta più tardi da J. Lagrange, che ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] da zero. Queste particolari trasformazioni si dicono spesso a radici aumentate, a radici multiple, a radici reciproche.
Per il teoremadiTaylor (n. 34), la trasformata a radici aumentate della (1) è
La trasformata a radici multiple è
Per k = − 1 ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Crank-Nicolson (CN): uj₊₁−uj=-h₂ [f(xj,uj)+f(xj₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teoremadiTaylor: poiché f(xj,yj)=y′(xj), si ottiene che τ(h)=O(h) per (EA), mentre τ(h)=O(h²) per (CN). Diremo che il ...
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Fermat, ultimo teoremadi
Fermat, ultimo teoremadi stabilisce che non esiste alcuna terna di numeri interi non nulli a, b, c per cui sia soddisfatta l’uguaglianza an + bn = cn, con n > 2. Per oltre [...] -Taniyama. Il punto era allora quello di dimostrare la congettura di Shimura-Taniyama, rendendola come tale un teorema. A ciò si accinse in collaborazione con il suo allievo R. Taylor: la dimostrazione non è di agevole lettura ai non specialisti e fu ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] calcolo degli operatori e tecniche di manipolazione formale di serie infinite.
Tuttavia, la pubblicazione di un certo numero di dimostrazioni 'rigorose' del 'teoremadiTaylor' da parte di seguaci o studenti di Lagrange come André-Marie Ampère ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sia all'origine della rappresentazione delle funzioni (analitiche) mediante serie di potenze, dell'approssimazione mediante polinomi e del teoremadiTaylor-Maclaurin. Il metodo delle differenze fornisce poi lo strumento più importante ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Crank-Nicolson (CN), uj+1−uj=(h/2)[f (xj,uj)f (xj+1,uj+1)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj (h) si ricorre al teoremadiTaylor: poiché f(xj,yj)=y′ (xj), si ottiene che τ(h)=O(h) per EA, mentre τ(h)=O(h2) per CN. Diremo che il ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] complementarità e si fondano sul fatto che, in un intorno sufficientemente piccolo di un punto di ottimo, la funzione obiettivo non lineare può essere approssimata, per il teoremadiTaylor, da una quadratica e i vincoli da funzioni lineari. In tale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] incrementorum, tratta appunto del calcolo degli 'incrementi', o, come diremmo noi, delle differenze finite; vi troviamo l'enunciato del teoremadiTaylor, che è derivato da una formula caratteristica del calcolo delle differenze finite ‒ una formula ...
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Proudman Joseph
Proudman 〈pràudmän〉 Joseph [STF] (Unsworth 1888 - Doyet 1975) Prof. di matematica applicata (1919) e poi di oceanografia (1933) nell'univ. di Liverpool. ◆ [MCF] TeoremadiTaylor-P.: [...] v. aerodinamica subsonica: I 67 b ...
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